具有不等式約束的非線性規(guī)劃問題優(yōu)化方法研究.pdf

1、論文在現如今求解線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃以及隨機規(guī)劃、非光滑規(guī)劃、多目標規(guī)劃、幾何規(guī)劃、整數規(guī)劃等各種最優(yōu)化問題的理論研究的迅速發(fā)展的基礎上，著重研究了應用ABS算法和共軛梯度法相結合，來求解具有不等式約束的非線性規(guī)劃問題。已有的成果表明，無論是在計算上還是在理論上，ABS算法是一類有發(fā)展前途與潛力的算法。 首先研究了ABS算法及其性質、改進后的算法及其性質。改進的方法主要是依據非線性程度來求解非線性方程組，對非線性程度較高的方程采

2、用較多次的迭代，反之，則使用較少次的迭代。 其次討論了非線性共軛梯度法。由于精確一維搜索方法需要求一個單變量函數的極小值，需要很大的工作量，因此嘗試了使用非精確線性搜索方法來解決問題。共軛梯度法是利用目標函數梯度逐步產生共軛方向作為線性搜索方向的方法。將搜索方向的定義加以拓廣，使得當線性搜索非精確和目標函數為二次凸函數時，搜索方向仍能相互共軛。 最后研究了將改進后的ABS算法與共軛梯度法相結合，構造一種求解具有不等式約束