兩類unknotting數(shù)為1的扭結.pdf

1、Unknotting數(shù)作為紐結不變量，是用來區(qū)分不同的紐結。其中，關于unknotting數(shù)的有一個著名的問題——合紐結的unknotting數(shù)是否等于紐結的unknotting數(shù)之和，至今還沒有被完整地解決。本文就unknotting數(shù)進行一些研究。
　　本文從紐結和Crossing Change的相關知識入手，介紹了合紐結、R-moves、Crossing Change以及與紐結有關的基本概念和基本定理，其中詳細地介紹了紐結的

2、三種R-moves方式和與Crossing Change有關的基本知識。
　　在此基礎上，利用R-moves和紐結的構造理論，針對紐結列表中9個以下的交叉點的紐結，得出了其中的unknotting數(shù)為1的紐結。由于對于同一紐結可以有不同的投射，而紐結列表中僅列出了紐結的一種投射，因此，當unknotting數(shù)大于等于2時，我們不能僅從列表中紐結的這一種投射的unknotting數(shù)來斷言該投射所代表的紐結的unknotting數(shù)。<