ECT B樣條曲線的節(jié)點插入算法.pdf

1、ECT 樣條函數(shù)是基于典范ECT組在每個節(jié)點處由一個關聯(lián)矩陣按 光滑連接而產(chǎn)生的，這種函數(shù)全體構成ECT 樣條空間.若每個關聯(lián)矩陣都是非奇異、下三角、全正的矩陣，則在ECT 樣條空間上存在非負的、歸一的和具有最小支撐的ECT B樣條.由ECT B樣條拓廣的 ECT B樣條曲線有許多類似于多項式B樣條曲線的性質(zhì).本文著重研究ECT B樣條曲線的插入節(jié)點算法.主要研究內(nèi)容和完成結果如下: 一、首先基于ECT組、典范ECT組和對偶典范

2、ECT組的概念及其性質(zhì)建立ECT樣條空間 ，定義ECT 樣條函數(shù)，并以它們?yōu)檎{(diào)配函數(shù)生成曲線.構造 的子空間 和空間 ，定義廣義Pólya多項式，并且證明了它的一些重要性質(zhì).最后給出了廣義de Boor-Fix對偶泛函概念和表示. 二、首先將經(jīng)典的Boehm節(jié)點插入算法推廣到ECT B樣條曲線情形，并分為簡單節(jié)點插入和重節(jié)點插入兩種情況進行了討論；在此基礎上推導了ECT B樣條曲線的遞歸求值、V.D.性質(zhì)、導數(shù)性質(zhì).最后基于Os