基于奇異混合樣條的等距曲線逼近算法.pdf

1、等距曲線也稱為平行或位差曲線，它是基曲線沿法向距離為d的點(diǎn)的軌跡，為近十年來計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)(CAGD)的一個(gè)熱門研究課題. 本文第一章首先回顧了等距曲線的發(fā)展歷史，然后概述了關(guān)于等距曲線內(nèi)在幾何結(jié)構(gòu)的PH曲線和OR曲線. 第二章在描述了等距曲線逼近時(shí)可能遇到的問題后，對(duì)已有的等距曲線逼近算法作了綜述，并詳細(xì)介紹了幾種經(jīng)典的逼近算法. 第三章引入了奇異混合樣條曲線.該曲線由三次B樣條曲線和奇異多邊形混合得到.由

2、于其表達(dá)式較復(fù)雜，難以應(yīng)用，作者通過重新參數(shù)化，基轉(zhuǎn)換和矩陣變換，把它轉(zhuǎn)化為均勻B樣條曲線的形式.. 第四章提出了基于奇異混合樣條的等距逼近算法，這是本文的一個(gè)重點(diǎn).作者利用用戶定義的公差和法矢曲線的2次導(dǎo)矢的界得到基曲線離散層數(shù)的先驗(yàn)性公式后，先對(duì)基曲線采樣從而得到精確等距曲線的采樣點(diǎn)，然后利用三次奇異混合樣條曲線進(jìn)行插值，最后將其轉(zhuǎn)化為三次均勻B樣條曲線的形式.通過計(jì)算離散層數(shù)和調(diào)節(jié)混合因子，該算法可以對(duì)誤差進(jìn)行嚴(yán)格控制.同