代數(shù)曲線的雙圓弧逼近與等距線構(gòu)造.pdf

1、本文在代數(shù)曲線奇點(diǎn)和拐點(diǎn)的數(shù)值計(jì)算算法的基礎(chǔ)上,借助于八叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和區(qū)間運(yùn)算技術(shù),提出了計(jì)算代數(shù)曲面奇點(diǎn)的一種新的數(shù)值計(jì)算算法.該算法保證能將任意次數(shù)的代數(shù)曲面在任意給定的長方體區(qū)域內(nèi)的離散奇點(diǎn)全部找出來,并且可以達(dá)到計(jì)算機(jī)所能允許的任意精度.
　　 在以上工作的基礎(chǔ)上,本文重點(diǎn)提出了一種新的代數(shù)曲線的雙圓弧逼近算法和等距線構(gòu)造算法.首先對代數(shù)曲線根據(jù)其奇點(diǎn)、拐點(diǎn)和極值點(diǎn)進(jìn)行分段,然后對每段代數(shù)曲線,計(jì)算其兩分點(diǎn)處的切線以求得

2、交點(diǎn),以這三點(diǎn)得到控制三角形,然后選取雙圓弧的連接點(diǎn),由此便可確定逼近原曲線的雙圓弧形狀,若逼近誤差不滿足給定誤差,便采用二分法繼續(xù)分段,遞歸調(diào)用逼近算法,直至滿足給定逼近誤差為止.然后計(jì)算雙圓弧的等距曲線,用其等距線來逼近代數(shù)曲線的等距線,最后給出了具體實(shí)例.雙圓弧逼近算法思想較簡單,而其本身所具備的性質(zhì)又使得其在數(shù)控加工等工業(yè)上應(yīng)用較為廣泛.給出的逼近曲線保持了原曲線的單調(diào)性,凹凸性以及G1連續(xù)性等重要性質(zhì).通過對算法的遞歸調(diào)用,可