雙相介質(zhì)波動方程的多尺度反演方法.pdf

1、在研究地下巖石地震波的傳播規(guī)律時發(fā)現(xiàn),對實際地層的描述更準(zhǔn)確的理論是雙相介質(zhì)理論.由于很多地下地層相關(guān)參數(shù)信息包含在雙相介質(zhì)波動方程中,對這些參數(shù)進行反演可以獲得大量的地質(zhì)信息,從而能夠為實際應(yīng)用提供更多、更準(zhǔn)確的地震資料.就波動方程反問題自身而言,它面臨著算子方程具有非線性、以及數(shù)值解不適定等本質(zhì)性困難,再加之在實際應(yīng)用中會產(chǎn)生超大的計算量和存儲量.因此,對波動方程反問題及其數(shù)值反演算法展開深入的研究是十分必要的,它具有非常廣泛的應(yīng)用

2、前景.
　　本文主要針對雙相介質(zhì)波動方程的特點以及當(dāng)前進行數(shù)值反演時遇到的難題,以Biot理論為基礎(chǔ)選取了雙相介質(zhì)波動方程為具體的數(shù)學(xué)模型.將該數(shù)學(xué)模型使用差分方法進行離散化之后,對這個非線性問題做了正則化的處理.由于所求問題是不連續(xù)的,而全變分正則化對于不連續(xù)的函數(shù)又有很好的正則化效果,因此本文利用全變分正則化處理不適定性的問題.然后結(jié)合共軛梯度迭代法,構(gòu)造出全變分正則化-共軛梯度反演法.為了減少計算量并提高效率,本文又在多重網(wǎng)

3、格思想基礎(chǔ)上構(gòu)造了多尺度反演算法.在不同尺度上分解所要求的反問題,在各個尺度上都使用構(gòu)造的全變分正則化—共軛梯度迭代反演法求解.這樣有效地避免了傳統(tǒng)迭代法的收斂性強烈依賴于初值選取的問題,減少了計算量,同時還保證了算法的收斂性.
　　為了檢驗算法是否可行、效率的高低以及穩(wěn)定性,本文分別選取了三層介質(zhì)模型和單個異常體模型對雙相介質(zhì)波動方程的速度參數(shù)進行了數(shù)值仿真,得到的數(shù)值模擬結(jié)果有力地說明了算法的可行性和效率,在一定程度上解決了反