流體飽和多孔隙介質波動方程反演的共軛梯度方法.pdf

1、流體飽和多孔隙介質相比于單相介質更接近實際地層的真實情況,其波動方程能夠更細致地描述彈性波在地層中的傳播,這使得流體飽和多孔隙介質波動方程反演問題在地球物理勘探、地震工程等眾多領域中有著廣泛的應用。然而,它卻面臨著其算子方程的非線性、解的不適定性以及計算量巨大等本質性的難題。因此,較好地解決這些本質性難題對于進一步拓展流體飽和多孔隙介質波動方程反演問題的應用前景將具有十分可貴的理論意義和實用價值。
　　 本文針對當前流體飽和多孔

2、隙介質波動方程數(shù)值反演過程中所面臨的主要難點,選取了二維流體飽和多孔隙介質波動方程作為具體的數(shù)學模型,首先將這個非線性問題利用Tikhonov正則化方法進行適當?shù)恼齽t化處理,再將大范圍收斂的同倫方法與適用于求解大規(guī)模優(yōu)化問題的共軛梯度法有機結合,最終構造出正則化-同倫-共軛梯度法。它有效克服了傳統(tǒng)迭代法的收斂性嚴重依賴于初值選取的缺點,不再嚴格限制解的初始猜測值,從而達到既保證了算法的收斂性、大幅度地減少算法反演過程中所花費的計算量,又

3、能快速搜索到非線性反問題的全局最優(yōu)解的目的。
　　 本文通過應用構造出的主要反演算法對二維流體飽和多孔隙介質波動方程反問題進行數(shù)值模擬來進一步檢驗算法的可行性、效率和穩(wěn)定性。我們選取了層狀介質和單異常體等典型介質模型對流體飽和多孔隙介質波動方程參數(shù)之一的孔隙率進行了數(shù)值反演計算,通過對比不同算法針對不同介質模型的迭代次數(shù)、計算機運行程序所耗費的時間、真值與迭代值之間的誤差,從實際反演效果上對構造的各種算法進行了分析比較。這些數(shù)值