中立型跳躍系統(tǒng)的研究及其在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，信息處理、計(jì)算機(jī)通訊、機(jī)器人控制、生產(chǎn)過程自動(dòng)化等技術(shù)的完善和廣泛應(yīng)用，人們著眼的系統(tǒng)規(guī)模越來(lái)越大，所涵蓋的現(xiàn)象也越來(lái)越復(fù)雜，出現(xiàn)了大量具有中立型時(shí)滯和切換特征的復(fù)雜系統(tǒng)，迫使人們開始關(guān)注這些系統(tǒng)。另一方面，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)理論高速發(fā)展，復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)已成為一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。在現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量具有中立型時(shí)滯和切換特征的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，研究此類中立型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)行為，如穩(wěn)定性和同步性等，對(duì)于人們深刻理解和應(yīng)用復(fù)雜

2、網(wǎng)絡(luò)具有重要的理論意義。本文依托國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目，研究了一類馬爾可夫跳躍中立型系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮了在馬氏過程轉(zhuǎn)移率矩陣部分可知情況下，馬爾可夫跳躍中立型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及融合網(wǎng)絡(luò)（復(fù)雜異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)）的同步控制問題。主要工作如下:
　　1.針對(duì)帶有馬爾可夫跳躍參數(shù)的中立型時(shí)滯系統(tǒng)，在李雅普諾夫穩(wěn)定性理論框架下，我們運(yùn)用多李雅普諾夫泛函的方法，構(gòu)造了一類帶有三重積分項(xiàng)的李雅普諾夫泛函，并運(yùn)用矩陣不等式，積分不等式，和凸組

3、合的性質(zhì)，推導(dǎo)出了時(shí)滯相關(guān)的隨機(jī)穩(wěn)定性準(zhǔn)則。此外，將此結(jié)果推廣到了外界非線性擾動(dòng)的情況以及系統(tǒng)參數(shù)不確定的情況。通過數(shù)值仿真實(shí)例，與現(xiàn)有的一些文獻(xiàn)相比在較大程度上降低了系統(tǒng)的保守性，從而驗(yàn)證所得結(jié)果的有效性和優(yōu)越性。
　　2.針對(duì)模態(tài)轉(zhuǎn)移率矩陣不完全確定的中立型馬爾可夫跳躍系統(tǒng)，考慮其受到外界非線性擾動(dòng)的情況以及系統(tǒng)跳躍參數(shù)不確定的情況，我們?nèi)匀辉诶钛牌罩Z夫穩(wěn)定性理論框架下，構(gòu)造了一類帶有三重積分項(xiàng)的隨機(jī)李雅普諾夫泛函，運(yùn)用矩陣不

4、等式，積分不等式并結(jié)合往復(fù)凸引理(Reciprocally Convex Lemma)和自由權(quán)矩陣的方法，推導(dǎo)出了依賴模態(tài)和時(shí)滯相關(guān)的指數(shù)穩(wěn)定性準(zhǔn)則。通過一些數(shù)值仿真實(shí)例并與現(xiàn)有文獻(xiàn)相比較，較大程度的提高了系統(tǒng)穩(wěn)定的時(shí)滯上限，從而驗(yàn)證了本文所得結(jié)果的有效性和優(yōu)越性。
　　3.針對(duì)模態(tài)轉(zhuǎn)移率矩陣部分可知的一類帶有分布時(shí)滯的馬爾可夫跳躍中立型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，考慮其受到外界扇形有界的非線性擾動(dòng)情況，我們利用采樣數(shù)據(jù)控制技術(shù)，構(gòu)造了一類帶有三重

5、積分項(xiàng)的隨機(jī)李雅普諾夫泛函，運(yùn)用Kronecker積的運(yùn)算性質(zhì)，矩陣不等式，積分不等式并結(jié)合往復(fù)凸引理和自由權(quán)矩陣的方法，推導(dǎo)出了依賴模態(tài)和時(shí)滯相關(guān)的指數(shù)同步準(zhǔn)則。通過一些數(shù)值仿真實(shí)例并與最近有關(guān)的文獻(xiàn)相比，在采樣時(shí)間間隔方面有所提高，從而驗(yàn)證了本文給出的關(guān)于馬氏跳躍中立型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步準(zhǔn)則的有效性和優(yōu)越性。
　　4.針對(duì)模態(tài)轉(zhuǎn)移率矩陣部分未知的一類馬爾可夫跳躍中立型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，考慮其受到外界扇形有界的非線性擾動(dòng)情況，我們采用牽制控制

6、技術(shù)，在有限時(shí)間穩(wěn)定性理論框架下，構(gòu)造了一類帶有權(quán)系數(shù)的隨機(jī)李雅普諾夫泛函，運(yùn)用Kronecker積的運(yùn)算性質(zhì)，矩陣不等式，積分不等式并結(jié)合自由權(quán)矩陣的方法，推導(dǎo)出了依賴模態(tài)和時(shí)滯相關(guān)的有限時(shí)間同步準(zhǔn)則。通過一些數(shù)值仿真實(shí)例，與最近相關(guān)文獻(xiàn)的同步時(shí)間相比較，驗(yàn)證了本文給出的關(guān)于馬氏跳躍中立型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)有限時(shí)間同步準(zhǔn)則的有效性和優(yōu)越性。
　　5.針對(duì)模態(tài)轉(zhuǎn)移率矩陣部分未知的一類復(fù)雜融合網(wǎng)絡(luò)（即按照馬爾可夫過程切換規(guī)則由不同類型網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)