多復(fù)Green函數(shù)在全純映射迭代中的應(yīng)用.pdf

1、全純映射迭代序列的收斂性問題一直以來被很多人所研究，近來，由于與復(fù)動(dòng)力系統(tǒng)的密切關(guān)系而備受重視。其中對(duì)于單位圓、超球、有界強(qiáng)凸域和雙圓柱上的情況，人們已經(jīng)得到了其上全純自映射收斂的一系列結(jié)果。對(duì)于一般的強(qiáng)擬凸域，也有部分結(jié)果。 在研究有界域上全純自映射收斂問題時(shí)，常用的工具是Kobayashi度量。該度量對(duì)于有界強(qiáng)凸域與雙圓柱的應(yīng)用非常有效，但是應(yīng)用于非凸域時(shí)遇到困難，所以我們就在想是否可以找一度量，使之能夠在有界凸域和雙圓柱上

2、很好的替代Kobayashi度量，又能方便的使我們研究非凸域上全純自映射的迭代序列的收斂性質(zhì)。在這種想法的促使之下，我們想到了多復(fù)Green函數(shù)。由于在一般有界凸域上，多復(fù)Green函數(shù)與Kobayashi度量有著非常密切的關(guān)系，而且對(duì)于一般有界域上的多復(fù)Green函數(shù)我們了解的又是比較清楚的。 基于該思路，本文就利用多復(fù)Green函數(shù)，在分別研究了單位圓、超球、有界強(qiáng)凸域以及雙圓柱上全純自映射迭代的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了一特殊非