雙材料中矩形平片裂紋問題研究.pdf

1、本文使用超奇異積分方程方法，系統(tǒng)地研究了雙材料空間中的三維矩形平片裂紋問題，討論了界面對裂紋前沿應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。主要工作包括以下幾個方面： (1)對現(xiàn)有的關(guān)于雙材料組成空間的彈性力學(xué)基本解作了進(jìn)一步整理，給出了問題的位移場和應(yīng)力場的顯式表達(dá)式。此解答可作為Green函數(shù)在邊界積分方程方法中進(jìn)行使用，從而為使用超奇異積分方程方法研究雙材料中的力學(xué)問題提供了依據(jù)。 (2)基于雙材料空間問題的彈性力學(xué)基本解，采用邊界積分方

2、程方法，對雙材料空間中位于界面一側(cè)區(qū)域的矩形平片裂紋問題作了詳細(xì)研究，獲得了在垂直于界面情況下矩形平片裂紋問題的超奇異積分方程組，并根據(jù)平面裂紋前沿光滑點附近的奇性應(yīng)力場，使用裂紋面上的位移間斷定義了應(yīng)力強(qiáng)度因子。通過將位移間斷函數(shù)表示為特征函數(shù)和一組多項式乘積的形式，為其建立了新的數(shù)值計算方法。基于裂紋表面位移間斷的計算結(jié)果得到了裂紋前沿的應(yīng)力強(qiáng)度因子。通過對典型問題的計算分析，詳細(xì)地討論了不同材料組成的界面、裂紋與界面之間的相對位置

3、、不同裂紋的形狀比等因素對裂紋前沿應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響?；诖迳暇匆说牧鸭y面積平方根模型計算最大應(yīng)力強(qiáng)度因子的方法，討論了界面對應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。 (3)對于雙材料空間中與界面垂直接觸的矩形平片裂紋問題，同樣給出了問題的超奇異積分方程組，詳細(xì)分析了界面上裂紋前沿的應(yīng)力奇性指數(shù)和應(yīng)力分布情況，并給出了應(yīng)力強(qiáng)度因子的相關(guān)定義。通過將裂紋面上的位移間斷函數(shù)表示為特征函數(shù)和一組多項式乘積的形式，建立了一種新型的高精度數(shù)值解法。基于裂紋表