幾類非線性發(fā)展方程(組)解的定性性質(zhì).pdf

1、本文研究幾類非線性發(fā)展方程和方程組解的定性性質(zhì):解的整體存在性、漸近行為和解在有限時刻爆破等性質(zhì)。
　　 第一章：介紹與本文的研究工作相關(guān)的背景與發(fā)展概況。
　　 第二章：考慮一類帶非局部源和非局部邊界條件的滲流方程組.本章的主要目的是研究反應(yīng)項、擴散項和在邊界上的權(quán)函數(shù)如何影響滲流方程組解的整體存在性和爆破性質(zhì).我們給出了解整體存在和在有限時刻爆破的條件，而且建立了爆破解的爆破速率估計。
　　 第三章：研究一類

2、在齊次Dirichlet邊界條件下帶吸收項的滲流方程組解的整體存在性和有限時刻爆破問題.本章建立了該問題解的整體存在和在有限時刻爆破的條件.同時，也給出了解的爆破速率估計。
　　 第四章：討論一類在齊次Dirichlet邊界條件下帶局部化權(quán)函數(shù)的半線性拋物型方程組解的爆破性質(zhì).本章分析了局部化源項up(x0，t)和vn(x0，t)，源項um(x，t)和vq(x，t)以及權(quán)函數(shù)a(x)和b(x)是如何影響解的漸近性質(zhì)的。
　

3、　 第五章：探討了一類非局部擴散拋物型方程ut=∫ΩJ(x-y)(u(y，t)-u(x，t))dy+up-auq解的性質(zhì)，其中常數(shù)p，q，a＞0.對于(i)p＜max{1，q}，(ii)p=max{1，q}以及(iii)p＞max{1，q}的情形，我們分別給出了解整體存在和在有限時刻爆破的條件.此外，我們也給出了爆破時刻的精確估計、爆破解的爆破速率估計和爆破點集。
　　 在本文的最后一章里，我們利用矩陣?yán)碚搧硌芯縩元非線性拋物