1531.幾類非線性發(fā)展方程的孤立子解

1、分類號(hào)密級(jí)太原理工大學(xué)碩士學(xué)位論文題目幾類非線性發(fā)展方程的孤立子解英文并列題目—TheSolitonSolutionsofSeveralNonlinearEvolutionEquations研究生姓名：學(xué)號(hào)：專業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：職稱:趙會(huì)會(huì)2014510730數(shù)學(xué)孤子理論與可積系統(tǒng)睿K古子副教授論文提交日期20174學(xué)位授予單位：太原理工大學(xué)地址：山西?太原太原理工大學(xué)太原理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文幾類非線性發(fā)展方程的孤立子解摘要

2、本文主要研宄了三類高階非線性發(fā)展方程，分別為廣義耦合mrota方程，耦合mrota方程和高階非線性薛定諤(NLS)方程.基于達(dá)布變換方法，得到了廣義耦合Hirota方程的多種孤立子解.同時(shí)，系統(tǒng)地探宄了耦合Hirota方程和高階NLS方程的呼吸子孤子轉(zhuǎn)換機(jī)制及非線性波之間的相互作用.全文安排如下：第一章首先介紹了孤子理論的主要內(nèi)容和研宄現(xiàn)狀，其次闡述了孤子理論中達(dá)布變換方法的基本思想，最后簡述本文主要工作.第二章研宄了一類廣義耦合Hno

3、ta方程，在方程中同時(shí)考慮高階非線性項(xiàng)和線性增益(損耗)項(xiàng).基于達(dá)布變換得到方程的周期解，呼吸子解和怪波解，并通過圖像分析線性增益(損耗)項(xiàng)和高階項(xiàng)對(duì)孤立子解的傳播特性影響.第三章基于達(dá)布變換方法研宄了耦合Hvrota方程，此時(shí)方程中不再考慮線性增益(損耗)項(xiàng).基于平面波背景得到一階呼吸子表達(dá)式，進(jìn)而建立了呼吸子孤子的轉(zhuǎn)換機(jī)制并得到方程的不同類型局域解和周期解.同時(shí)，通過調(diào)控參數(shù)模擬圖形分析不同類型解結(jié)構(gòu)的傳播特性和相互作用.第四章基于