雙圈階超對(duì)稱弱電相互作用對(duì)Muon反常磁距的修正.pdf

1、無(wú)論從實(shí)驗(yàn)方面還是從理論方面來(lái)說(shuō)，Muon反常磁距的研究都是一個(gè)非常有挑戰(zhàn)性和科學(xué)意義的問(wèn)題。與電子的反常磁距相比，由于Muon的質(zhì)量不是太小，所以電、弱、強(qiáng)三種相互作用對(duì)Muon反常磁距都有著不可忽略的貢獻(xiàn)。Muon反常磁距有著非常精確的實(shí)驗(yàn)值，由布魯克海文實(shí)驗(yàn)室給出的測(cè)量值為：aexpBNL=(11659208.0±8.0)×10-10。標(biāo)準(zhǔn)模型(SM)的理論預(yù)言值為：aSM=11659180.9±8.0×10-10。理論值和實(shí)驗(yàn)值

2、兩者之間應(yīng)是一個(gè)2σ的偏差。盡管2σ的偏差并不能看作新物理的確定證據(jù)，但隨著實(shí)驗(yàn)精度的不斷提高，這個(gè)偏差可能會(huì)擴(kuò)大，從而極有可能成為新物理的信號(hào)。從另一方面講，目前的實(shí)驗(yàn)精度(8.0×10-10)已經(jīng)對(duì)雙圈階弱電相互作用對(duì)反常磁距的理論修正給出了切實(shí)的限制。因?yàn)橹刭|(zhì)量近似給出aSM，2-loop=-4.4×10-10，所以尋找一個(gè)與單圈圖計(jì)算相自洽的方法來(lái)系統(tǒng)地估算雙圈階弱電相互作用對(duì)反常磁距的修正，對(duì)精確檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)模型和探尋新物理并對(duì)新

3、物理參數(shù)予以限制就顯得十分重要了。對(duì)Muon反常磁距的深入研究可以使我們對(duì)可能的新物理機(jī)制更深入，同時(shí)發(fā)展一個(gè)正確地計(jì)算雙圈圖貢獻(xiàn)的方法也是必須的。 目前普遍認(rèn)為Muon反常磁距的標(biāo)準(zhǔn)模型理論預(yù)言值和實(shí)驗(yàn)值之間的差別，極有可能是新物理引起的。Kukhto在標(biāo)準(zhǔn)模型下計(jì)算了雙圈階弱電相互作用的貢獻(xiàn)，他對(duì)雙圈圖簡(jiǎn)化的方法是把雙圈圖變成兩個(gè)單圈圖的乘積。Moroi在超對(duì)稱模型下考慮了單圈圖對(duì)Muon反常磁距的貢獻(xiàn)，Heinemeyer

4、在超對(duì)稱模型下計(jì)算了部分雙圈圖的貢獻(xiàn)，他是用重質(zhì)量展開法簡(jiǎn)化的雙圈圖。在單圈圖中有貢獻(xiàn)的超對(duì)稱粒子包含NeutralinosCharginos和標(biāo)量Muons。如果超對(duì)稱粒子都取同樣質(zhì)量的話，單圈圖的貢獻(xiàn)與超對(duì)稱粒子質(zhì)量的平方成反比，即單圈圖的貢獻(xiàn)被嚴(yán)重壓低。在單圈階沒(méi)有貢獻(xiàn)的第一代和第三代標(biāo)量輕子，標(biāo)量中微子和標(biāo)量夸克，在雙圈階都有貢獻(xiàn)且雙圈階含有大對(duì)數(shù)項(xiàng)lnM2μ/M2NP,這就造成超對(duì)稱雙圈圖的貢獻(xiàn)并不象單圈圖那樣被超對(duì)稱粒子的質(zhì)

5、量壓低。在合理的參數(shù)范圍內(nèi)，雙圈圖的貢獻(xiàn)可以和單圈圖的貢獻(xiàn)相比。這樣計(jì)算超對(duì)稱雙圈圖對(duì)Muon反常磁距的貢獻(xiàn)就變得非常重要了! 我們?cè)谧钚〕瑢?duì)稱模型(MSSM)下計(jì)算了雙圈階超對(duì)稱弱電相互作用對(duì)Muon反常磁距的修正。通過(guò)對(duì)雙圈圖的計(jì)算，我們可以在一定程度上檢驗(yàn)超對(duì)稱模型的合理性，從而對(duì)該模型的參數(shù)空間提出一定的限制。因?yàn)槌瑢?duì)稱雙圈圖的貢獻(xiàn)不可以過(guò)大，這樣參數(shù)空間的參數(shù)取值就不是完全自由的。由于超對(duì)稱單圈圖的貢獻(xiàn)可能很大，從而雙

6、圈圖的貢獻(xiàn)變得很重要。在明確超對(duì)稱參數(shù)空間的限制時(shí)我們必須考慮雙圈圖的貢獻(xiàn)。因此我們計(jì)算了弱電相互作用的超對(duì)稱雙圈圖，其中包括前人沒(méi)有算的拓?fù)漕愋偷膱D，也包括含有Charginos、Neutralinos、標(biāo)量中微子、標(biāo)量輕子和標(biāo)量夸克的圖。 過(guò)去文獻(xiàn)中對(duì)Muon反常磁距雙圈圖的計(jì)算方法有以下幾種。第一種是將雙圈圖變成一個(gè)軟圈積分和一個(gè)硬圈積分的乘積，即變成兩個(gè)單圈圖積分相乘的形式。第二種是重質(zhì)量展開法。第三種是大動(dòng)量展開法。我

7、們所采用的簡(jiǎn)化方法和前人的做法不同，我們是用有效理論的方法，只取D=6的算子，高維算子(D≥8)的貢獻(xiàn)忽略掉了。因?yàn)閼?yīng)用質(zhì)殼條件后，高維算子的貢獻(xiàn)和六維算子的貢獻(xiàn)相比被因子M2μ/M2NP壓低。在μ→μ+γ的過(guò)程中，外動(dòng)量的標(biāo)度和Muon的質(zhì)量Mμ相當(dāng)，內(nèi)線粒子有重矢量玻色子和超對(duì)稱粒子，因此內(nèi)動(dòng)量的標(biāo)度應(yīng)該在超對(duì)稱粒子的質(zhì)量MSUSY的級(jí)別。由于超對(duì)稱粒子的質(zhì)量MSUSY遠(yuǎn)大于Muon的質(zhì)量Mμ，所以外動(dòng)量的級(jí)別遠(yuǎn)小于內(nèi)動(dòng)量的級(jí)別，這

8、樣我們就可以把分母中的外動(dòng)量相對(duì)于內(nèi)動(dòng)量作一個(gè)泰勒展開。這個(gè)展開是很合理的，是一個(gè)相當(dāng)好的近似。再利用一些簡(jiǎn)單的求導(dǎo)和拆解的公式，我們就可以把復(fù)雜的雙圈圖變成相對(duì)簡(jiǎn)單的雙圈真空?qǐng)D以及單圈圖的乘積。 因?yàn)殡p圈圖非常復(fù)雜，在已有文獻(xiàn)中，所有作者都只考慮了對(duì)應(yīng)某種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的雙圈圖并認(rèn)為這種結(jié)構(gòu)的圖占主導(dǎo)(但事實(shí)并不一定如此)，并討論了相應(yīng)的數(shù)值結(jié)果。迄今還沒(méi)有人能將所有的雙圈圖完整地計(jì)算。Heinemeyer計(jì)算了某些拓?fù)漕愋偷膱D如圖

9、(3.5)，圖(3.6)，圖(3.7)所示。在我們的工作中，所計(jì)算的雙圈圖是在附錄中自能圖的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的所有可能的三角圖(具有前人沒(méi)有計(jì)算的拓?fù)漕愋鸵约昂兴麄儧](méi)有考慮的超對(duì)稱粒子的圖)，我們還討論了Muon反常磁距隨模型參數(shù)變化的情況，并得出了比較合理的結(jié)果。事實(shí)上除了文獻(xiàn)中及我們考慮的雙圈圖外，還有很多包含四粒子頂點(diǎn)的雙圈圖，我們暫時(shí)予以忽略。在將來(lái)更進(jìn)一步計(jì)算中我們將會(huì)最終作包含所有可能的完整的雙圈圖計(jì)算。由于每種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的雙圈圖

10、都分別保證QED規(guī)范不變，即滿足Ward恒等式，所以每種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)都是獨(dú)立的，舍去任何一種結(jié)構(gòu)均不會(huì)破壞理論的自洽性。 當(dāng)tanβ＞＞1時(shí)，單圈圖的貢獻(xiàn)已經(jīng)很大，如果模型參數(shù)的取值在某個(gè)特定范圍時(shí)(tanβ=50，MSUSY=100GeV)，超對(duì)稱雙圈圖的貢獻(xiàn)會(huì)相當(dāng)大，幾乎可以補(bǔ)上標(biāo)準(zhǔn)模型理論預(yù)言值和實(shí)驗(yàn)值之間的那點(diǎn)兒差別。而當(dāng)tanβ很小(tanβ1)，且超對(duì)稱粒子的質(zhì)量很大(大于1000GeV)時(shí)，雙圈圖的貢獻(xiàn)就相對(duì)小一些。我

11、們采用了兩種不同的重整化方案：(MS)重整化方案和質(zhì)殼重整化方案。在這兩種不同的重整化方案下，我們都得到了比較合理的結(jié)果。 超對(duì)稱雙圈圖的計(jì)算有兩個(gè)重要意義。第一，它使我們對(duì)超對(duì)稱參數(shù)空間的限制更加明確。第二，如果單圈圖的貢獻(xiàn)被很重的標(biāo)量Muons和標(biāo)量中微子壓低的話，由于雙圈圖中存在比單圈圖更多的參數(shù)，雙圈圖的貢獻(xiàn)原則上會(huì)很大。參數(shù)取值的不同會(huì)造成貢獻(xiàn)的改變，而參數(shù)空間也隨之受到限制。由于我們所計(jì)算的圖比較全(包括一部分前人算