CPU-GPU異構(gòu)體系下幾種求解油氣兩相黑油模型的高效線性解法器.pdf

1、黑油模型是油藏模擬問題的典型數(shù)學(xué)模型,它由多個(gè)非線性偏微分方程耦合而形成,其快速數(shù)值求解是科學(xué)與工程計(jì)算的熱點(diǎn)之一。在黑油模型的數(shù)值求解中，線性代數(shù)方程組的求解占整個(gè)計(jì)算時(shí)間的主體。本文主要研究油氣兩相黑油模型的離散化線性系統(tǒng)的快速求解。
　　首先針對一種油氣兩相黑油模型經(jīng)有限體離散和Newton線性化得到的線性代數(shù)系統(tǒng),利用幾種常用線性解法器對其進(jìn)行數(shù)值求解，通過對解法器效率的分析表明：基于PGMRES法的解法器是有效的。

2、>　　接著針對上述PGMRES法,引入了兩種CPR預(yù)條件子,重點(diǎn)討論了其中基于三個(gè)要素的CPR預(yù)條件子,研制了相應(yīng)的PGMRES線性解法器。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)取為常用的AMG法時(shí),相應(yīng)的CPR–GMRES線性解法器是健壯和高效的。
　　最后在CPU-GPU異構(gòu)體系的CUDA并行編程環(huán)境下,分別對一般PGMRES法和基于三要素的CPR預(yù)條件子,設(shè)計(jì)了并行算法。進(jìn)一步,通過利用CPU–GPU異構(gòu)體系的特點(diǎn)和若干GPU加速與優(yōu)化技術(shù)，研制