關(guān)于對角系統(tǒng)抽樣的一些研究.pdf

1、系統(tǒng)抽樣作為抽樣調(diào)查中最基本的抽樣方法之一,在實際應(yīng)用調(diào)查中具有廣泛的用途.與其他抽樣方法相比,系統(tǒng)抽樣操作簡單、實施方便、經(jīng)濟節(jié)約,而且不需要有完整的抽樣框.當(dāng)總體呈線性趨勢時,系統(tǒng)抽樣具有較高的精度.很多專家學(xué)者在如何進一步提高系統(tǒng)抽樣的精度問題上提出了不同的方法,這些方法對于消除系統(tǒng)抽樣中因初始單元位置不同而造成偏差的效果顯著.
　　Subramani(2000)提出的對角系統(tǒng)抽樣方法,被證明是一種行之有效的系統(tǒng)抽樣方法.與

2、系統(tǒng)抽樣相比,抽樣精度明顯提高,但Subramani(2000,2010)所提出的對角系統(tǒng)抽樣方法僅適用于N=nk( k是抽樣間距)的情形,當(dāng)總體N不是樣本容量n的整數(shù)倍時,樣本均值對于總體均值來說是有偏的.為了解決這個問題, Chang and Huang(2000)創(chuàng)造性的提出了余數(shù)線性系統(tǒng)抽樣.余數(shù)線性系統(tǒng)抽樣中將不能被樣本容量n整除的總體,分為兩部分,每部分的總體都是其樣本容量的整數(shù)倍,得出無偏的樣本均值估計值.這一思想之后也被

3、Fei-Fei Kao,atc.(2011)運用到余數(shù)馬爾科夫系統(tǒng)抽樣中.
　　本文擴充了Subramani(2000,2010)給出了對數(shù)系統(tǒng)抽樣理論,并給出推導(dǎo)過程.結(jié)合對角系統(tǒng)抽樣與余數(shù)線性系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點,建立余數(shù)對角系統(tǒng)抽樣理論體系,并給出均值和方差的表達式.當(dāng)總體呈線性趨勢時,公式化簡后與Subramani(2000,2010)相一致,針對余數(shù)對角系統(tǒng)抽樣的不同情況,分情況給出各自的均值與方差表達式.最后通過實例在數(shù)值上

4、將余數(shù)對角系統(tǒng)抽樣與余數(shù)線性系統(tǒng)抽樣、簡單隨機抽樣進行對比.結(jié)果顯示余數(shù)對角系統(tǒng)抽樣的抽樣效果優(yōu)于其他兩種設(shè)計方法的抽樣效果.
　　在實際抽樣調(diào)查中,資源調(diào)查總體很多表現(xiàn)為平面區(qū)域,例如農(nóng)作物產(chǎn)量調(diào)查、物種豐裕度調(diào)查等.這時,將平面總體排列成M行N列矩陣,分別對行和列實施余數(shù)對角系統(tǒng)抽樣,并給出具體抽樣步驟和可能的樣本.當(dāng)M=ml, N=nk時,給出估計量表達式,并進行數(shù)值計算.結(jié)果顯示,在平面總體中,余數(shù)對角系統(tǒng)抽樣方法同樣適用