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文檔簡介
1、在描述反應(yīng)擴(kuò)散的數(shù)學(xué)物理方程中,形如au/at=△u+f(u)的是一類特殊的類型,而f(u)=λ(u"-u),(λ≥0)情形特別受關(guān)注。本文針對n=3(即Chafee-Infante反應(yīng)擴(kuò)散方程)時(shí)的情形研究了相應(yīng)的物理方程的求解問題,運(yùn)用分離變量法及D'Alembert變換對方程進(jìn)行了求解。并提出了兩種新的求解方法。
本文分為五部分:
第1部分為引言部分,介紹了當(dāng)前Chafee-Infante反應(yīng)擴(kuò)散方程研
2、究現(xiàn)狀；
第2部分介紹了反應(yīng)擴(kuò)散方程的由來及研究的問題；
第3部分給出了Chafee-Infante反應(yīng)擴(kuò)散方程的一般求解；
第4部分在假定Chafee—Infante反應(yīng)擴(kuò)散方程的解具有u=af(ω)/ax+b這種形式,通過相容性的條件ωxt=ωtx將方程轉(zhuǎn)化為常微分方程,進(jìn)而求出方程的孤子解；
第5部分針對帶邊值Chafee-Infante的方程（公式略）給出了方程新的數(shù)值解法
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