線性奇異系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性及控制研究.pdf

1、本文研究線性時(shí)滯奇異系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性及魯棒控制問題。給出了奇異系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性，魯棒鎮(zhèn)定的判據(jù)；針對給定的性能指標(biāo)，提出了魯棒日∞控制器、魯棒H∞濾波器、魯棒H∞動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器的設(shè)計(jì)問題，并利用奇異系統(tǒng)的理論研究方法，針對不確定中立型奇異系統(tǒng)，提出了魯棒穩(wěn)定性判據(jù)及魯棒H∞濾波器的設(shè)計(jì)問題。本研究主要內(nèi)容包括：
　　 ⑴討論了線性時(shí)滯奇異系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)魯棒穩(wěn)定性與魯棒可鎮(zhèn)定性問題。首先，利用Lyapunov-Krasovsk

2、ii泛函方法，通過建立一個(gè)積分不等式和引入“0”矩陣，得到了一個(gè)時(shí)滯相關(guān)魯棒穩(wěn)定條件；其次，根據(jù)該魯棒穩(wěn)定性條件，給出了對狀態(tài)反饋后的閉環(huán)系統(tǒng)正則、無脈沖、穩(wěn)定的魯棒鎮(zhèn)定控制器設(shè)計(jì)方法。最后通過數(shù)值仿真例子驗(yàn)證了本章所提出的方法的可行性。
　　 ⑵討論了線性時(shí)滯奇異系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)魯棒H∞控制問題。利用了適當(dāng)?shù)膮?shù)待定的Lyapunov-Krasovskii泛函和二次型的積分不等式的方法獲得了線性時(shí)滯奇異系統(tǒng)的魯棒H∞性能的時(shí)滯相

3、關(guān)判據(jù)，給出了魯棒H∞狀態(tài)反饋控制器存在的時(shí)滯相關(guān)充分條件，并且通過數(shù)值仿真例子驗(yàn)證了本章所提出的方法的可行性。
　　 ⑶研究連續(xù)奇異系統(tǒng)的全階H∞濾波器的設(shè)計(jì)問題。目的是設(shè)計(jì)出全階的濾波器，同時(shí)使得濾波誤差動(dòng)態(tài)系統(tǒng)是正則的、無脈沖的，并且滿足一定的H∞性能指標(biāo)。更主要的工作是利用Lyapunov-Krasovskii泛函及二次型的積分不等式方法獲得了濾波誤差動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的也性能時(shí)滯相關(guān)的判據(jù)，給出了奇異系統(tǒng)的魯棒日∞濾波器存在的時(shí)

4、滯依賴的充分條件。最后的數(shù)值例子說明了該方法的有效性。
　　 ⑷研究了不確定奇異系統(tǒng)的魯棒H∞動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器的設(shè)計(jì)問題。利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法和線性矩陣不等式工具，給出了一種時(shí)滯相關(guān)魯棒H∞動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器的設(shè)計(jì)方法，并證明了該控制器使閉環(huán)系統(tǒng)正則的、無脈沖的和漸近穩(wěn)定的，同時(shí)也能保證滿足一定的H∞性能指標(biāo)，達(dá)到抑制干擾的效果。最后，通過數(shù)值例子驗(yàn)證了該方法的可行性。
　　 ⑸討論了不確

5、定中立型奇異系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)魯棒穩(wěn)定性。利用Lyapunov- Krasovskii泛函方法，通過引入“0”矩陣，得到了以線性矩陣不等式(LMI)表示不確定中立型奇異系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)魯棒穩(wěn)定的充分條件。最后通過仿真算例說明了定理的可行性。
　　 ⑹研究了不確定中立型奇異系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)全階H∞濾波器的設(shè)計(jì)問題，利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法，得到了以線性矩陣不等式(LMI)表示的濾波誤差動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)魯棒H∞性