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文檔簡(jiǎn)介
1、本文主要研究基于連續(xù)三角模,三角余模的蘊(yùn)涵分配性函數(shù)方程的解.具體地說(shuō)分兩個(gè)主要部分:一部分是關(guān)于基于連續(xù)三角模的蘊(yùn)涵分配性方程的解的研究;另一部分是關(guān)于基于連續(xù)三角余模的其它兩個(gè)蘊(yùn)涵分配性方程的解的研究.
第一章,主要回顧了三角模,三角余模以及模糊蘊(yùn)涵算子的定義和性質(zhì).首先敘述了三角(余)模的分類及其結(jié)構(gòu),接著闡述了連續(xù)三角(余)模的性質(zhì),最后回憶了模糊蘊(yùn)涵及四個(gè)類似加法柯西函數(shù)方程的性質(zhì).
第二章,研究了函數(shù)方程
2、組 I(T(x,y),z)=S(I(x,z),I(y,z))的解,其中 T:[0,1]2→[0,1]為連續(xù)三角模,S:[0,1]2→[0,1]為連續(xù)阿基米德三角余模,I:[0,1]2→[0,1]是一個(gè)模糊蘊(yùn)涵算子.在 I除截線 I(x,1)=1,x∈[b,1]不連續(xù)的假設(shè)下,獲得了滿足這個(gè)函數(shù)方程解的完全刻畫(huà).
第三章,研究了函數(shù)方程組 I(x,S1(y,z))=S2(I(x,y),I(x,z))的解,其中 S1:[0,1]2
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