二階馬氏鏈與一類馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)及緊鄰Gibbs場(chǎng)的關(guān)系.pdf

1、馬氏鏈作為描述一類實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，在經(jīng)濟(jì)學(xué)，生命科學(xué)，隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)，計(jì)算科學(xué)，隨機(jī)分形等領(lǐng)域中取得了極為豐碩的成果.近幾十年來，人們對(duì)非齊次馬氏鏈的極限理論和遍歷性開展了大量研究.多重馬氏鏈的概念是一般馬氏鏈的推廣，多重馬爾可夫信源是一類很重要的信源，如語(yǔ)音，電視信號(hào).故對(duì)多重馬氏鏈理論方面的研究具有很大的研究意義.而三十幾年前，誕生的“隨機(jī)場(chǎng)”這一概率論與統(tǒng)計(jì)物理的交叉學(xué)科與其它概率物理分支，代表著當(dāng)今數(shù)學(xué)與物理相互滲透的大潮流的

2、一個(gè)重要側(cè)面。 本文的目的是研究m階馬氏鏈與一類隨機(jī)場(chǎng)關(guān)系.主要研究了二階馬氏鏈與一類馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)及緊鄰Gibbs場(chǎng)的關(guān)系。首先，給出了隨機(jī)過程的二階雙邊馬氏性的定義，并得到二階馬氏鏈{Kn，0≤n≤N}滿足二階雙邊馬氏性。其次，構(gòu)造一個(gè)鄰域系統(tǒng)a，得到二階馬氏鏈{Kn，0≤n≤N}是具有鄰域系統(tǒng)a的馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng){X1，t∈T}，且給出了這個(gè)隨機(jī)場(chǎng)的局部特征。最后，由馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)與緊鄰Gibbs場(chǎng)的等價(jià)定理，得到在參數(shù)集T