一類二階哈密頓系統(tǒng)的周期解.pdf

1、東南大學(xué)碩士學(xué)位論文一類二階哈密頓系統(tǒng)的周期解姓名：魏繼成申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：張福保20100112A b s t r a c tT h e p u r p o s eo ft h i sp a p e ri st os t u d yt h ee x i s t e n c ea n d m u l t i p l i c i t y o fp e r i o d i cs o l u t i o n sf o

2、rt h e f o l l o w i n gn o n - a u t o n o m o u ss e c o n do r d e rH a m i l t o n i a ns y s t e ma tR e s o n a n c eU● U+ m 2 W 2 u = V F ( t ，u ) a ．e ．t ∈( 0 ) 一也( T ) = u ( 0 ) 一u ( T ) = 0 ．[ 0 ，T 】A p p l y i

3、 n gs o m et e c h n i q u e sa n dm e t h o d s i n v a r i a t i o nt h e o r y , w em a i n l yd i s c u s st h ef o l l o w i n gs e v e r a lp r o b l e m si n t h i s p a p e r ：I nt h ef i r s t p a r to ft h i s

4、p a p e r ，w e c o n s i d e rt h es u b l i n e a rc a s ef o ra b o v er e s o n a n c e H a m i l t o n i a ns y s t e m ．F o rt h es u b l i n e a rc a s e ，b ym e a l l so ft h es a d d l ep o i n tt h e o r e m ，w

5、e o b t a i nt h ee x i s t e n c ea n d b ym u l t i p l ec r i t i c a lp o i n t st h e o r e m ，w e o b t a i nt h em u l t i -p l i c i t yo fp e r i o d i cs o l u t i o n sf o ra b o v es y s t e m ．I nt h es e c

6、o n dp a r t ，w es t u d ym o r eg e n e r a l c a s e ，t h a ti s ，u n d e rs o m eq u a d r a t i cc o n d i t i o n so nt h ep o t e n t i a lF ，s o m en e w e x i s t e n c et h e o r e m sa r eo b t a i n e db yu s

7、i n g t h ec r i t i c a lp o i n tt h e o r e m ．K e y - w o r d s ：C r i t i c M p o i n t ，H a m i l t o n i a ns y s t e m s ，S a d d l e p o i n tt h e o r e m ，S o b o l e v ’Si n e q u a l -i t y , M i n m a xm e