一類二階非線性常微分方程的漸近積分.pdf

1、南京理工大學碩士學位論文一類二階非線性常微分方程的漸近積分姓名：靳忠濤申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：劉東生20070601A b s t r a c tT 1 l i s p a p e ri s c o n c e r n e dw i t h t h ea s y m p t o t i cb e h a v i o r o fs o l u t i o n so fa c l a s so fs e c o n d -

2、 o r d e rn o n l i n e a rd i f f e r e n t i a le q u a t i o n sl o c a l l yn e a ri n f i n i t y ．T h e s ee q u a t i o n sa r eo f t e n u s e df o rm a t h e m a t i c a l m o d e l l i n g o fv a r i o u s p h

3、y s i c a l ，c h e m i c a la n d b i o l o g i c a ls y s t e m sa n d a t t r a c t sc o n s t a n ti n t e r e s to fr e s e a r c h e r ．A g r e a t d e a lo fp a p e r sp u b l i s h e d d u r i n gt h el a s t t h

4、r e ed e c a d e sa r ec o n c e r n e dw i t h l o c a la n dg l o b a le x i s t e n c eo fs o l u t i o n so ft h e m ．U s i n g t h eS c h a u d e r - T i k h o n o v f i x e dp o i n t t h e o r e m ，t h ee x i s t

5、e n c e o fs o l u t i o n sw i t h d i f f e r e n ta s y m p t o t i cr e p r e s e n t a t i o n sa ti n f i n i t yi se s t a b l i s h d ，I n c h a p t e r 1 w ei n t r o d u c ea na p p l i c a t i o no fa s y m p

6、t o t i ci n t e g r a t i o n o fn o n l i n e a rd i f f e r e n t i a le q u a t i o n ．I nc h a p t e r2 w ee n u m e r a t e s o m eb a s i c k n o w l e d g ew e w i l l u s e l a t e ．I nc h a p t e r3w er e v i e

7、 w t h eb a c k g r o u n d ，d e v e l o p m e n t ，m a i nm e t h o d sa n dt h ee x i s t e dr e s u l t si nt h i sm e d ．I nc h a p t e r 4 w ep r e s e n tt h em a i n r e s u l to ft h i sp a p e r a n dp r o v e t

8、 h e mi nt h ec h a p t e r 5 ．K e y w o r d s ：N o n l i n e a r o r d i n a r y d i f f e r e n t i a le q u a t i o n ，F(xiàn) L x e d p o i n t t h e o r y , A s y m p t o t i ci n t e g r a t i o n ，A s y m p t o t i cb e