有偏估計(jì)若干問(wèn)題的進(jìn)一步研究.pdf

1、線(xiàn)性模型是很重要的一類(lèi)統(tǒng)計(jì)模型.它包括線(xiàn)性回歸模型,方差分析模型,協(xié)方差分析模型和方差分量模型等等.論文主要針對(duì)一般線(xiàn)性回歸模型和廣義線(xiàn)性回歸模型.由于參數(shù)未知,因此研究參數(shù)及其線(xiàn)性函數(shù)的估計(jì)極其重要.論文對(duì)有偏估計(jì)的相關(guān)問(wèn)題作了進(jìn)一步的研究,主要結(jié)果如下:
　　論文第三章從設(shè)計(jì)矩陣的多重共線(xiàn)性角度出發(fā),對(duì)張建軍等人提出的c-k型估計(jì)作了進(jìn)一步的推廣,提出一種新型估計(jì)即c-K型估計(jì),該估計(jì)雖然具有偏崎但其估計(jì)精度具有良好的性質(zhì).如

2、當(dāng)K的對(duì)角元取一定值時(shí),存在c,使得c-K型估計(jì)在均方誤差準(zhǔn)則下優(yōu)于廣義嶺估計(jì);在MSE和MSEM準(zhǔn)則及一定的限制條件下c-K型廣義嶺估計(jì)優(yōu)于LS估計(jì)等.
　　第四章在Q(c)準(zhǔn)則下討論c-K型估計(jì)的對(duì)角元K的取值情況.通過(guò)計(jì)算獲得使Q(c)取最小值的K的對(duì)角元的取值.用這個(gè)值指導(dǎo)實(shí)踐,可以獲得較優(yōu)的估計(jì).
　　第五章以壓縮主成分估計(jì)為基礎(chǔ),以平均離差矩陣為判別準(zhǔn)則,對(duì)廣義線(xiàn)性模型的最優(yōu)預(yù)測(cè)量與經(jīng)典預(yù)測(cè)量的最優(yōu)性判別問(wèn)題進(jìn)行