2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、本文主要討論位移方程組的數(shù)值求解方法.位移方程組在許多實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域中經(jīng)常出現(xiàn),如求解PDE問題,控制論,結(jié)構(gòu)力學(xué),QCD問題等等.因此如何建立位移方程組的有效數(shù)值方法是有重要意義的.特別是當(dāng)位移方程組的系數(shù)矩陣階數(shù)很大,且位移方程組的個(gè)數(shù)很多時(shí)(一般可達(dá)幾百個(gè)),這種重要性就更突出了.由于Krylov子空間具有位移不變性,因此使用Krylov子空間方法是求解位移方程組的一種比較自然的選擇.本論文主要討論用Krylov子空間方法的一種:F

2、OM(型)方法,求解位移方程組.全文可以分成三部分,分別對(duì)位移方程組的三種不同形式加以研究.1.一般位移方程組:(A+σI)x=b.我們知道,重新啟動(dòng)的FOM方法可以自然地運(yùn)用到位移方程組上去(Simoncini[32]),但其收斂速度受到了影響.在本文中,我們給出了兩種重新啟動(dòng)的擴(kuò)展FOM方法.數(shù)值結(jié)果顯示,我們的方法具有比一般的重新啟動(dòng)的FOM方法更好的收斂速度.2.定常多右端位移方程組:(A+σI)X=B,B是n×p的矩陣.由于塊

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