M帶對(duì)稱（雙）正交插值小波的構(gòu)造.pdf

1、眾所周知,對(duì)于尺度因子M=2的單小波,任何緊支撐的正交對(duì)稱小波都是Haar函數(shù)的整數(shù)平移或符號(hào)變化.然而,當(dāng)尺度因子M>2時(shí),同時(shí)擁有正交、對(duì)稱等良好性質(zhì)的緊支撐單小波確實(shí)存在.由于性質(zhì)優(yōu)良的小波在實(shí)際應(yīng)用中的需要,近年來(lái),對(duì)于M帶小波的研究非常流行.構(gòu)造具有正交、對(duì)稱、插值等良好性質(zhì)的M帶小波是近年研究的熱點(diǎn).
　　本文主要從兩種方法來(lái)構(gòu)造具有優(yōu)良性質(zhì)的M帶小波.它的主要框架如下:
　　在第一章的緒論部分,我們主要介紹了論

2、文的研究背景和意義,并簡(jiǎn)要介紹了小波的研究現(xiàn)狀,概述了本文的主要研究工作.
　　在第二章中,主要介紹關(guān)于M帶小波的基本理論和相關(guān)記號(hào)以及一些結(jié)論和引理.
　　在第三章中,主要討論 M帶緊支撐正交對(duì)稱小波的構(gòu)造.利用有關(guān)的M帶小波的基本知識(shí),通過(guò)構(gòu)造一個(gè)含有自由參數(shù)的序列,使它可以生成一類具有正交、對(duì)稱、插值等良好性質(zhì)的尺度函數(shù).
　　在第四章中,主要討論通過(guò)一個(gè)插值加細(xì)函數(shù)來(lái)構(gòu)造雙正交小波的方法.當(dāng)M=3時(shí),我們提供了