N維耦合格點振子系統(tǒng)的漸近同步性.pdf

1、非線性動力學(xué)在非線性科學(xué)中占有很重要的地位。非線性耦合格點振子模型是目前被廣泛研究的一類空間離散化系統(tǒng)模型。而非線性耦合格點振子的混沌同步問題一直是近年來研究的熱點和難點問題。本文主要研究一類高維耦合格點振子系統(tǒng)的漸近同步性。 首先利用在相空間中引入一個新的等價范數(shù)的方法，考慮在Dirichlet邊界條件以及周期外力作用下，一類n維非線性耦合格點振子系統(tǒng)的解的漸近同步性，得到的結(jié)論是：如果格點振子系統(tǒng)是有界耗散的并且耦合系數(shù)足夠

2、大，那么系統(tǒng)的解之間就會產(chǎn)生漸近同步現(xiàn)象。接著又研究了Neumann/Periodic邊界條件下一類n維非線性耦合格點振子系統(tǒng)的解的分量之間的漸近同步性，采用的方法是將相空間分解成兩個正交的子空間，然后在其中的一個子空間中引入新的等價范數(shù)。得到的結(jié)論是：如果格點振子系統(tǒng)是有界耗散的并且耦合系數(shù)足夠大，那么系統(tǒng)的任意解的分量之間就會產(chǎn)生漸近同步現(xiàn)象。同時，文中進(jìn)一步討論了耦合系數(shù)的界限及系統(tǒng)的解的任意分量之間的差的上界同m和n(m表示網(wǎng)格