自由液面不可壓流體運(yùn)動的legendre譜元法.pdf

1、帶自由液面的流體流動問題在工程和自然界中大量存在。這類問題的難點(diǎn)在于如何準(zhǔn)確的跟蹤模擬自由液面隨時間的變化過程。此類問題的控制方程為粘性不可壓Navier-Stokes方程．過去人們采用多種數(shù)值方法研究帶自由液面的流體問題[1-6]，主要有差分法，有限元法和邊界元法等。本文采用Legendre譜元法進(jìn)行數(shù)值模擬。在固定區(qū)域譜元法的基礎(chǔ)上作了如下的擴(kuò)展：用全粘性壓力張量格式使得牽引邊界條件(自由液面)能很自然的應(yīng)用；用ALE方法來精確的跟

2、蹤自由液面的位置：用半隱式時間離散格式和改進(jìn)的Uzawa算法一定程度上分離自由液面的演變和區(qū)域內(nèi)部的演變；用Stokes算子代替彈性算子來控制網(wǎng)格速度。 為了使問題易于分析且更明確，本文主要研究沿平板下落薄膜流動的線性穩(wěn)定性問題。沿平板下落薄膜流動問題是一種很典型的帶自由液面的流體。在數(shù)值試驗(yàn)中本文采用一個有效的計(jì)算格式，在空間方向上采用Legendre譜元法，在時間方向上采用半隱式方法：對移動網(wǎng)格的控制采用Stokes方程。數(shù)