自由曲線的非線性細(xì)分方法及其在圖像處理中的應(yīng)用.pdf

1、細(xì)分方法是計算機輔助幾何設(shè)計與圖形學(xué)中一項重要的研究內(nèi)容，近年來，細(xì)分方法更成為了幾何造型領(lǐng)域最活躍的研究熱點之一。隨著人們在細(xì)分領(lǐng)域的不斷開拓和研究，對新細(xì)分格式的設(shè)計思想也從線性轉(zhuǎn)向非線性，穩(wěn)定轉(zhuǎn)向非穩(wěn)定。本文對非線性細(xì)分格式進行深入具體研究，改進基于法向量的細(xì)分方法，提出一種基于曲率控制的曲線細(xì)分格式，并將一種基于切向量的四點細(xì)分格式應(yīng)用到圖像處理領(lǐng)域。 論文的第一部分修正基于法向量細(xì)分格式中的離散法向量定義不一致問題，提

2、出一種統(tǒng)一的離散法向量估計方法，且在此基礎(chǔ)上得到修正的法向細(xì)分格式，并證明了該格式的收斂性與極限曲線連續(xù)性。新法向細(xì)分格式不僅可以重建圓弧，還可以通過進一步調(diào)整參數(shù)重建出二次曲線。 第二部分提出一種基于曲率控制的插值型曲線細(xì)分方法，運用該法所得極限曲線可以到達(dá)G^1連續(xù)，并且能產(chǎn)生各種差異很大的圖形，極限圖形的形狀由用戶通過修改自由參數(shù)的取值控制。另外，顯示地選定自由參數(shù)取值可使該格式具備保凸性。 第三部分介紹了非線性細(xì)