數(shù)值積分的Daubechies小波方法.pdf

1、小波分析(WaveletAnalysis)是近年來(lái)國(guó)際上一個(gè)非常熱門(mén)的前沿研究領(lǐng)域，是繼Fourier分析之后的一個(gè)突破性進(jìn)展，它給許多相關(guān)領(lǐng)域帶來(lái)了嶄新的思想，提供了強(qiáng)有力的工具，在科技界引起了廣泛的關(guān)注和高度的重視。作為80年代末期出現(xiàn)的時(shí)頻分析工具，小波變換在信號(hào)與圖像處理等領(lǐng)域里己經(jīng)得到了成功的應(yīng)用，并憑借其自身的諸多優(yōu)點(diǎn)成為了JPEG2000的標(biāo)準(zhǔn)。基于多尺度分析的尺度函數(shù)和小波函數(shù)很好的分析特性和計(jì)算特性，充分利用這些特性以

2、小波作為插值基函數(shù)進(jìn)行插值，并由此得出插值型求積公式，這種數(shù)值積分小波方法最近得到人們的很大的關(guān)注。 本文首先介紹了小波分析的發(fā)展及其理論中的經(jīng)典問(wèn)題多尺度分析和Mallat算法。其中包括了小波的定義，幾類小波變換以及正交小波理論。還介紹了緊支撐小波，Daubechies小波，以及Daubechies小波的自相關(guān)函數(shù)。 其次，本文對(duì)小波插值理論進(jìn)行了介紹。主要介紹了插值基函數(shù)的構(gòu)造，借助于小波多尺度分析理論，構(gòu)造了以二分