二階系統(tǒng)解耦條件的研究.pdf

1、在高等代數(shù)或者線性代數(shù)中，矩陣對(duì)角化占有重要的地位，它在矩陣?yán)碚?、二次型及線性變換等問題中有著廣泛的應(yīng)用。
　　 在其它學(xué)科中，如應(yīng)用力學(xué)、流體力學(xué)和信號(hào)處理等等，二次特征值問題頻繁出現(xiàn)，因此得到了廣泛的研究。當(dāng)二次特征值問題在實(shí)際中出現(xiàn)時(shí)，如果能夠?qū)⑺娜齻€(gè)系數(shù)矩陣同時(shí)對(duì)角化，則可將初始的n自由度二階系統(tǒng)解耦成n個(gè)完全獨(dú)立的單自由度二階子系統(tǒng)。這種簡(jiǎn)化對(duì)實(shí)際問題的解決起著至關(guān)重要的作用。
　　 本文在參閱大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)

2、上，深入研究了一般二階系統(tǒng)可解耦的條件。對(duì)于二階自伴系統(tǒng)，論文在利用譜分解定理得到相應(yīng)的變換矩陣和對(duì)角矩陣后，探討了當(dāng)這些矩陣滿足何種條件時(shí)系統(tǒng)可解耦。若一個(gè)自伴系統(tǒng)的質(zhì)量參數(shù)矩陣M為單位矩陣，論文提出了此系統(tǒng)解耦變換矩陣和對(duì)角矩陣需要滿足的條件。特別的，對(duì)于質(zhì)量參數(shù)矩陣M為單位矩陣的二階自伴系統(tǒng)，論文還提出了一個(gè)新的條件，當(dāng)系統(tǒng)的另外兩個(gè)系數(shù)矩陣C和K的乘積滿足此條件時(shí)，可將系統(tǒng)解耦。最后介紹了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)解耦的數(shù)值方法，并通過實(shí)例在某種