多臂螺旋波在外界擾動(dòng)作用下的穩(wěn)定性及漂移行為.pdf

1、螺旋波廣泛地存在于物理、化學(xué)和生物系統(tǒng)中，其的形成是在遠(yuǎn)離熱平衡的可激發(fā)系統(tǒng)中自組織行為的一個(gè)絕好的例子。多臂螺旋波作為螺旋波的一種，比單臂螺旋波有著更高的對(duì)稱(chēng)性。本論文主要研究了在外界影響下可激發(fā)系統(tǒng)中多臂螺旋波的穩(wěn)定性和漂移特性。外界影響包括直流電場(chǎng)、交流電場(chǎng)、圓偏振電場(chǎng)和介質(zhì)激發(fā)性周期性調(diào)制等。具體來(lái)說(shuō)，本論文的結(jié)構(gòu)如下：
　　 在第一章中，我們概述了斑圖動(dòng)力學(xué)的基本背景，特別是激發(fā)介質(zhì)中的激發(fā)波，以及波在傳播過(guò)程中所滿足

2、的基本動(dòng)力學(xué)關(guān)系。我們還描述了在弱激發(fā)極限下系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為以及弱激發(fā)介質(zhì)中的螺旋波。
　　 在第二章中，我們介紹了多臂螺旋波。首先我們介紹了多臂螺旋波的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，描述了以缺陷為中心的多臂螺旋波和自發(fā)形成的螺旋波。接下來(lái)討論了單臂螺旋波之間的相互作用、螺旋波束縛對(duì)以及多臂螺旋波之間的相互作用。不同模型中模擬顯示多臂螺旋波只能在弱激發(fā)介質(zhì)中穩(wěn)定存在。最后我們給出多臂螺旋波的動(dòng)力學(xué)行為。
　　 在第三章中，我們研究了圓偏振電

3、場(chǎng)對(duì)多臂螺旋波穩(wěn)定性的影響。研究顯示，旋轉(zhuǎn)周期是多臂螺旋波穩(wěn)定性的一個(gè)重要指標(biāo)。當(dāng)兩臂螺旋波旋轉(zhuǎn)的平均周期低于某個(gè)值時(shí)，兩個(gè)臂之間的排斥相互作用變得很強(qiáng)，最終兩臂螺旋波將分解成兩個(gè)單臂螺旋波。我們發(fā)現(xiàn)，頻率與強(qiáng)度都合適并且與螺旋波旋轉(zhuǎn)方向相反的圓偏振電場(chǎng)可以有效地提高兩臂螺旋波的旋轉(zhuǎn)周期，從而減弱它們之間的相互作用，最終使兩臂螺旋波穩(wěn)定。在原先不能存在穩(wěn)定的三臂螺旋波的參數(shù)區(qū)間中，我們展示了用反向的圓偏振電場(chǎng)將三臂螺旋波成功穩(wěn)定住的例子

4、。
　　 在第四章中，我們研究了在電場(chǎng)作用下和周期性改變介質(zhì)激發(fā)性時(shí)多臂螺旋波的漂移行為。研究發(fā)現(xiàn)，在直流電場(chǎng)作用下，對(duì)于兩臂和三臂螺旋波，其端點(diǎn)都朝相同的方向漂移，整個(gè)多臂螺旋波在漂移過(guò)程中保持穩(wěn)定。在交流電場(chǎng)的電場(chǎng)頻率等于兩倍螺旋波旋轉(zhuǎn)頻率時(shí)兩臂螺旋波的端點(diǎn)漂移方向也相同，且兩臂螺旋波在漂移過(guò)程中也保持穩(wěn)定。但是，當(dāng)介質(zhì)的激發(fā)性被周期性地調(diào)制并且調(diào)制周期等于螺旋波旋轉(zhuǎn)周期時(shí)，兩臂螺旋波的兩個(gè)端點(diǎn)朝相反的方向漂移，兩臂螺旋波因