分形插值的全息方法與局息方法.pdf

1、東北師范大學碩士學位論文分形插值的全息方法與局息方法姓名：孫明巖申請學位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學（數(shù)學）指導教師：盛中平2003.5.1(2)Wn：，是完備度量空間(R2，PO)中D上壓縮IFS，并存在歐氏空間nR2中唯一的緊集A匕D，使得A=w(爿)=VⅥ(爿)，其中w為D上w』)：，f2J的提升映射。(3)存在f∈F[a，6]，使得A=G[f]。亦即存在廠∈C[a，b】，其滿足插值條件f(x)=Y，，(f_O，1，，n)，并且4是廠

2、的函數(shù)圖像。2提出了PIP的局息插值IFS，證明了局息插值IFS與一個全息插值IFS拓撲共軛，得到了如下一般性定理。定理B已知wf)：，是FIP的局息插值IFS。設(shè)(一，M))二是宏插值數(shù)據(jù)組，(一，2，)‰是微插值數(shù)據(jù)組，[口，b]是插值區(qū)間D=(x，y)∈R2：口≤x≤b)是插值區(qū)域。設(shè)水平壓縮率為h：、垂直壓縮率為Z：。設(shè)宏線g在插值區(qū)間上連續(xù)。設(shè)微線∥的Lipschitz常數(shù)為M，準線口的Lipschitz常數(shù)為三。記口=max

3、a、6=maxdi。則Is壓Nls，sN(1)記f：D。D為T(x，Y)=(z，Y—y(x)g(x))，則r為D與D之間的拓撲同胚映射，且逆映射為f1(x，Y)=(x，Y—g(z)|；f，(x))。記(01=f。wr，(f12，，n)，則∞，：是以微插值條件為插值條件、以∥為形線、以妒為準線的壓縮全息IFS，且有co(x，Y)=(Xi—lq(x—x0)，∥，(i)Z(y一妒(x)))，V(x，Y)∈D其中i=X卜1al(x—X0)。亦即