鉆石鏈上反鐵磁Spin-1-2Ising模型的精確解.pdf

1、鉆石鏈模型是凝聚態(tài)物理中重要的理論模型之一，它是一種準(zhǔn)一維的晶格自旋系統(tǒng)。關(guān)于鉆石鏈的理論研究層出不窮，與實(shí)驗(yàn)密切相關(guān)的多種不同形式的鉆石鏈化合物得到了廣泛的關(guān)注。本文利用轉(zhuǎn)移矩陣方法研究了無(wú)限長(zhǎng)Ising反鐵磁鉆石鏈。
　　利用轉(zhuǎn)移矩陣方法對(duì)無(wú)限長(zhǎng)含多體相互作用的Ising反鐵磁鉆石鏈進(jìn)行了精確求解，得到了平均格點(diǎn)自由能的解析表達(dá)式，進(jìn)一步得到了磁化強(qiáng)度、比熱、磁化率的解析形式。首先得到了低溫時(shí)外磁場(chǎng)作用下的磁化強(qiáng)度曲線，發(fā)現(xiàn)T

2、→0時(shí)磁化強(qiáng)度曲線表現(xiàn)出平臺(tái)行為，溫度升高時(shí)平臺(tái)逐漸消失。同時(shí)發(fā)現(xiàn)磁化強(qiáng)度平臺(tái)行為與α（三體作用參數(shù)與近鄰相互作用參數(shù)的比值）的大小密切相關(guān)。當(dāng)α=0時(shí)平臺(tái)個(gè)數(shù)為五個(gè)，隨著α的增大，平臺(tái)個(gè)數(shù)以及平臺(tái)長(zhǎng)短發(fā)生了明顯變化。對(duì)低溫T→0時(shí)的磁化強(qiáng)度平臺(tái)分析后，得出了系統(tǒng)可能的自旋位型組態(tài)并求得了相對(duì)應(yīng)的基態(tài)能量，得到了系統(tǒng)的基態(tài)相圖。從相圖中看出存在五個(gè)長(zhǎng)程有序基態(tài)（磁飽和基態(tài)和各種磁化強(qiáng)度平臺(tái)），對(duì)應(yīng)著平均格點(diǎn)磁化強(qiáng)度（此處公式省略），相鄰

3、長(zhǎng)程有序基態(tài)間存在著奇異基態(tài)，對(duì)應(yīng)于磁化強(qiáng)度平臺(tái)之間的間斷點(diǎn)。對(duì)低溫時(shí)的平臺(tái)現(xiàn)象分析后可以得出：在溫度T→0時(shí)，受外磁場(chǎng)作用且外磁場(chǎng)很大時(shí)，格點(diǎn)自旋趨向于沿外磁場(chǎng)方向排列，磁化強(qiáng)度曲線顯示出m=±1的磁化平臺(tái)。溫度升高時(shí)，隨著外磁場(chǎng)的減小磁化曲線顯示出嚴(yán)格的磁化強(qiáng)度平臺(tái)及平臺(tái)間的跳躍，因?yàn)闇囟壬邥r(shí)熱漲落對(duì)系統(tǒng)的影響越發(fā)明顯，自旋間的相互作用逐漸減小，系統(tǒng)趨于一種無(wú)序狀態(tài)，磁化平臺(tái)逐漸消失。
　　最后分析了系統(tǒng)在奇異基態(tài)點(diǎn)和奇異基

4、態(tài)點(diǎn)附近的磁化率和比熱性質(zhì)。發(fā)現(xiàn)在磁化平臺(tái)區(qū)域磁化率存在峰值，奇異基態(tài)處磁化率隨溫度的減小而增大。在T→0時(shí)的磁化平臺(tái)區(qū)域，系統(tǒng)磁化率和溫度的乘積XkBT趨于0，而奇異基態(tài)處XkBT趨于非零常數(shù)。通過(guò)分析α=0,0.5時(shí)比熱隨溫度的變化曲線發(fā)現(xiàn)，在奇異基態(tài)點(diǎn)和離奇異基態(tài)點(diǎn)比較遠(yuǎn)的磁化平臺(tái)基態(tài)區(qū)域（分別對(duì)應(yīng)于不同的外場(chǎng)取值）曲線為一條單峰值曲線；離奇異基態(tài)點(diǎn)比較近的區(qū)域，比熱隨溫度的變化曲線為雙峰曲線，不含多體相互作用，即α=0時(shí)此現(xiàn)象更