基于超導系統的量子計算和量子相變的研究.pdf

1、量子信息是以量子力學理論為基礎，是與數學、信息學和計算機科學等多門學科相交叉的研究領域。量子信息從一開始就備受關注，科學家們奉獻了無限的精力和智慧，各國政府也是投入了巨大資金支持。近三十年來，從理論到實驗方面都取得了顯著的成就和突破，而且在某些方面已經投入應用，然而，目前的技術水平距離實現量子計算機的宏偉目標還相差甚遠，這是由于在實驗中遇到了技術性的難題，即環(huán)境噪聲會破壞系統的量子相干性。物理學家們試圖從各種途徑來克服這些困難，從量子糾

2、錯編碼到實驗技術的改進，將各種物理系統的消相干時間都大大延長了，現在一些國際領先的實驗小組正在努力研制量子計算機。當然，科學的道路沒有平坦的，需要更多人的智慧和努力。
　　 在用作量子計算機的硬件中，固態(tài)系統有著強大的優(yōu)勢，例如控制參數多、可集成化、擴展性好等等。本論文的主要研究就是基于超導系統，結合基本理論和實驗進展，我們從幾個方面來研究了如何有效地實現量子計算，以及環(huán)境對系統的影響所發(fā)生的量子相變問題，下面我們從具體的三個方

3、面來闡述：
　　 （1）利用超導系統結合TLS來實現量子計算和糾纏態(tài)的制備。
　　 在固態(tài)系統中，超導線路是用來實現量子計算機硬件的具有巨大潛力的體系之一，但是這里相對較短的相干時間很大地限制了量子態(tài)的處理和信息的存儲。在大多數固態(tài)體系的比特中，量子相干性的退化普遍是由于與周圍的環(huán)境存在著不利的耦合作用。在通常情況下，每個比特會有一個控制線路和一個測量裝置，這樣隨著比特數目的增加，就會導致整個系統的相干時間會減小的更快。

4、另外，在處理信息過程中，必要的操作和測量都會引起線路的變化而導致退相干。要克服這個因素來實現大規(guī)模的量子計算，首先必須抑制退相干的影響，一種可能而又直接的辦法就是減少控制線路和測量裝置的數目。在本論文的第三章中，我們提出一個特別的方案來實現量子邏輯門操作，并且可以制備多個甚至于十個比特的糾纏態(tài)，這個方案的優(yōu)勢就是利用最少的單個控制線路和測量裝置來大大減小系統的退相干。我們研究是基于兩能級體系，它們廣泛存在于約瑟夫森結之中，而且它們的參數

5、可以通過對相位比特的譜掃描技術來測量出來。這些兩能級體系的壽命要遠遠大于相位比特的壽命，因而它們可以來用作為量子比特，能夠滿足信息處理過程中的必要條件，例如量子態(tài)的初始化、普適的邏輯門操作和信息的讀取等。
　　 基于最新的實驗進展，我們從理論上研究超導相位比特和其中的兩能級體系之間的相互作用可以用XY模型來描述，這種相互作用本質上就構成了i-SWAP門。我們可以用這個邏輯門在這些兩能級體系上來有效地制備各種多比特的糾纏態(tài)，例如多

6、比特的W態(tài)和cluster態(tài)。而且，這些糾纏態(tài)可以通過控制相位比特與其中的兩能級體系相互作用來進行測量。所以，這樣的相位比特與兩能級體系組成的耦合系統為實現量子信息處理提供了一個天然的工具，而且還結合了微觀系統和宏觀系統的各自優(yōu)勢。本研究方案對消相干的影響有著很好的抑制作用，為實現多量子比特的糾纏態(tài)的可能性提供了理論依據，對實驗的實現有一定的意義。
　　 （2）基于超導系統研究自旋玻色模型的Kosterlitz-Thouless

7、相交。
　　 自旋玻色模型是研究消相干效應的典型模型，它描述的是一個兩能級系統與一組簡諧振子線性地耦合作用。自旋玻色模型在很多領域有著廣泛的應用。由于這個系統不能夠解析求解，有很多的研究用數字重整化群的方法來進行數值的近似求解，研究其中的物理性質，例如，在不同的譜函數中的量子相變問題。
　　 在本論文的第四章中，我們主要研究了系統的譜函數是歐姆情況，其中物理參數的變化會引起哪些量子物理效應。在這種情況，自旋玻色模型可以映

8、射到Kondo模型，存在著KT相變，當耗散小的時候系統處在非局域相，而耗散較大時系統處在局域相。我們主要研究的目標就是在超導系統中提出一個可行性方案來觀測KT相變，這里顯著的優(yōu)點是：（a）可控制的參數多，如偏置電流和外加驅動場；（b）高保真度的量子態(tài)測量；（c）超導元件之間容易耦合，等等。在線路QED系統中很多類似微觀系統的量子特性，我們利用超導相位比特耦合一個半無限的傳輸線來模擬成一個自旋玻色模型，半無限的傳輸線看作是玻色庫環(huán)境，而且

9、庫的譜線是連續(xù)。在這個研究中，玻色庫的譜函數是歐姆性的，因為在我們周圍的世界中大多數系統都是這種情況。通過調節(jié)驅動場和耦合電容，自旋的量子態(tài)可以從非局域相到躍遷到局域相，這種現象可以通過直接測量相位比特的量子態(tài)來觀測到。然后我們根據具體的實驗參數用數字重整化群來研究系統的隨參數的變化情況。我們的研究也許對實驗觀測相變現象也許會有一定的幫助。
　　 （3）在線路QED中實現量子控制相位門來完成量子傅里葉變換。
　　 超導線

10、路在實驗方面取得了突破性的進展，被看作是最具潛力實現量子計算機的物理體系之一，這是由于這個體系具有較長的相干時間，低出錯率的單比特邏輯門和兩比特邏輯門，以及高保真度的量子態(tài)測量。利用一個傳輸線來耦合、控制和測量多個超導比特的系統是一種高效的方法，它把這些器件的結合在一起構成一個容易控制的量子系統，稱為線路量子電動力學。在大失諧情況下，通過控制傳輸線和各個量子比特，可以實現單個比特的操作和兩量子比特的任意邏輯門。
　　 在第五章中