可控非線性黏彈性復(fù)合結(jié)構(gòu)隨機振動響應(yīng)特性.pdf

1、本文研究了可控非線性黏彈性復(fù)合結(jié)構(gòu)的隨機振動響應(yīng)特性。采用可控非線性黏彈性夾層簡支橫梁及其支承質(zhì)量模型、可控非線性黏彈性夾層懸臂豎梁模型以及黏彈性周期桿模型。運用理論和數(shù)值模擬的方法研究了可控非線性黏彈性夾層橫梁、豎梁在支座隨機激勵下的非線性隨機振動響應(yīng)特性，以及黏彈性周期桿周期激勵下縱向振動的瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性和隨機激勵下的縱向振動響應(yīng)特性。豐富了復(fù)合結(jié)構(gòu)的非線性隨機振動研究成果。本文主要工作如下:
　　1、研究該可控非線性黏彈

2、性夾層簡支橫梁及其支承質(zhì)量系統(tǒng)在支座隨機激勵下的非線性隨機振動響應(yīng)特性。首次考慮該可控黏彈性體的物理非線性，建立黏彈性夾層橫梁的非線性運動微分方程，并運用Galerkin法離散化得到多模態(tài)耦合的非線性振動方程;對于隨機激勵，運用統(tǒng)計線性化得到等價擬線性系統(tǒng)，計算系統(tǒng)的隨機響應(yīng)，通過Matlab進行數(shù)值計算，研究了該可控黏彈性體表現(xiàn)硬非線性特性和軟非線性特性兩種情況下，黏彈性體的物理參數(shù)、幾何參數(shù)、夾層梁的尺寸、激勵譜、支承質(zhì)量等對該夾層

3、橫梁中點均方根位移（無量綱）響應(yīng)的影響。結(jié)果表明:不論該可控黏彈性體表現(xiàn)硬非線性特性還是軟非線性特性，其物理非線性都對夾層橫梁的非線性隨機振動響應(yīng)存在顯著影響，該可控黏彈性體的使用都能有效的抑制該夾層橫梁的非線性隨機振動響應(yīng)。
　　2、研究可控非線性黏彈性夾層懸臂豎梁在支座隨機激勵下的非線性隨機振動響應(yīng)特性。首次考慮該可控黏彈性體的物理非線性，建立黏彈性夾層豎梁的非線性運動微分方程，并運用Galerkin法離散化得到多模態(tài)耦合的非

4、線性振動方程;對于隨機激勵，運用統(tǒng)計線性化得到等價擬線性系統(tǒng)，計算系統(tǒng)的隨機響應(yīng)，最后通過數(shù)值計算，研究了該可控黏彈性體表現(xiàn)硬非線性特性和軟非線性特性兩種情況下，黏彈性體的物理參數(shù)、幾何參數(shù)、夾層梁的尺寸、激勵譜等對該夾層豎梁頂端均方根位移（無量綱）響應(yīng)的影響。結(jié)果表明:不論該可控黏彈性體表現(xiàn)硬非線性特性還是軟非線性特性，其物理非線性都對夾層豎梁的非線性隨機振動響應(yīng)存在顯著影響，該可控黏彈性體的使用能有效的抑制夾層豎梁的非線性隨機振動響

5、應(yīng)。對于可控非線性黏彈性夾層橫梁、可控非線性黏彈性夾層豎梁的研究，本文采用了相似的理論方法，但在處理過程中存在很大差別，例如:豎梁的模態(tài)函數(shù)與橫梁的模態(tài)函數(shù)等存在本質(zhì)差別，豎梁的邊界條件處理較橫梁的更為復(fù)雜，理論推導(dǎo)過程和求解過程也更為復(fù)雜，研究難度遠遠大于橫梁。
　　3、研究黏彈性周期桿周期激勵下縱向振動的瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性和隨機激勵下的縱向振動響應(yīng)特性。首先基于復(fù)合結(jié)構(gòu)和隨機振動理論，建立了周期性黏彈性支承周期桿的縱向振動方程

6、，再運用Galerkin法將該振動方程轉(zhuǎn)化為常微分方程組，得到周期桿的多自由度振動方程。最后運用Matlab進行數(shù)值計算，研究了黏彈性材料幾何參數(shù)和物理參數(shù)、激勵頻率、激勵點位置、響應(yīng)點位置等對周期桿瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)和隨機振動響應(yīng)特性的影響。發(fā)現(xiàn)黏彈性支承的各參數(shù)對周期桿瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)和隨機振動響應(yīng)，以及波在桿中傳播速度存在顯著影響。
　　總之，本文通過理論和數(shù)值模擬的方法系統(tǒng)的研究了可控非線性黏彈性復(fù)合結(jié)構(gòu)的隨機振動響應(yīng)特性，發(fā)展了相應(yīng)的