基于多GPU的FDTD并行算法及其在電磁仿真中的應(yīng)用.pdf

1、理論、實驗與計算相結(jié)合已成為科學(xué)研究的基本模式，在電磁科學(xué)與工程領(lǐng)域中，時域有限差分(FDTD)算法已成為進行電磁場分析的重要方法。FDTD算法是一種麥克斯韋(Maxwell)方程組的時域求解方法，直接將電磁場按照Yee網(wǎng)格的方式進行離散，在空間及時域上利用中心差分近似Maxwell旋度方程中的偏微分，就可以實現(xiàn)電磁場在時域的交替遞推。其實現(xiàn)簡潔，易于理解，對各種形狀以及各種材料的介質(zhì)有著廣泛的適應(yīng)性；因為FDTD方法直接求解Maxwe

2、ll方程組，所以各種電磁現(xiàn)象均隱含其中，因此其適用于求解電磁場的輻射、傳輸及散射等各種問題。自從1966年FDTD由Yee提出以來，也在不斷地發(fā)展并已廣泛地應(yīng)用于各頻段的電磁場仿真領(lǐng)域。
　　 作為一種差分方法，受到數(shù)值色散及數(shù)值穩(wěn)定性的影響，為保證FDTD算法的精度，對網(wǎng)格劃分有著較為嚴(yán)格的限制。一般其空間步長要小于波長的1/10，當(dāng)物體結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜時，空間取樣點更要足夠多以盡可能真實地模擬物體，而時間步長要滿足Courant

3、穩(wěn)定性條件，與空間步長相關(guān)。因此進行電大問題或者精細(xì)結(jié)構(gòu)問題的計算時，F(xiàn)DTD方法往往是十分耗時的。
　　 FDTD算法具有天然可并行優(yōu)勢，因此進行并行計算可有效地減少計算時間，加速仿真設(shè)計進度。FDTD并行計算主要集中在基于網(wǎng)絡(luò)設(shè)備的并行算法上，如超級計算機以及個人計算機集群，但由于成本及網(wǎng)絡(luò)速度影響，這種并行方式的性價比并不高；基于可編程器件的FDTD并行算法也得到部分研究者關(guān)注，不過由于可編程器件的復(fù)雜性以及器件發(fā)展問題也

4、并未得到廣泛應(yīng)用。
　　 近年來，圖形處理器(GPU)受到游戲市場需求的帶動以超過摩爾定律的速度發(fā)展，而且其浮點運算能力遠高于同時期CPU的運算能力，所以GPU在通用科學(xué)計算領(lǐng)域中的應(yīng)用也逐漸受到關(guān)注，如今隨著通用圖形處理器(GPGPU)技術(shù)的迅速發(fā)展，GPU已廣泛應(yīng)用于各種通用算法以及各領(lǐng)域的科學(xué)計算中，在電磁計算方面特別是FDTD算法上的應(yīng)用得到了研究者的廣泛關(guān)注。計算統(tǒng)一設(shè)備架構(gòu)(CUDA)模型出現(xiàn)以后，使得通用圖形處理器

5、并行程序的開發(fā)更為快速高效，受到科學(xué)研究者的歡迎并迅速應(yīng)用于各學(xué)科的計算領(lǐng)域。
　　 本論文研究課題來源于國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目：金屬/介質(zhì)納米異質(zhì)結(jié)構(gòu)中的局域耦合效應(yīng)及其在光電轉(zhuǎn)換器件中的應(yīng)用，本論文研究內(nèi)容為其中的應(yīng)用GPU技術(shù)進行發(fā)光二極管(LED)并行仿真計算系統(tǒng)研究部分，主要研究了基于GPU的FDTD并行算法，最終實現(xiàn)了多GPU平臺上的FDTD混合并行運算，極大地提高了利用FDTD算法進行電磁仿真的運算速度，已應(yīng)

6、用于LED的仿真設(shè)計中，進行了LED發(fā)光增強研究。論文主要分為以下幾個部分：
　　 首先，本論文對研究相關(guān)的基礎(chǔ)做了介紹，包括電磁計算以及并行計算基礎(chǔ)，說明了本文的研究意義以及主要內(nèi)容，然后對并行計算技術(shù)進行了研究，分析了各種并行方法的特點，并對GPU以及通用圖形處理器技術(shù)的發(fā)展應(yīng)用作深入探討，研究了CUDA模型的軟硬件基礎(chǔ)以及編程模型，最終選擇CUDA模型作為研究FDTD并行算法的基礎(chǔ)。
　　 其次，本文研究了基本FD

7、TD算法原理以及相關(guān)知識，如數(shù)值色散、邊界條件以及激勵源等，然后討論了并行FDTD計算的發(fā)展現(xiàn)狀，引出本文所要研究的具體內(nèi)容。
　　 論文提出了一種在CUDA架構(gòu)下二維及三維FDTD并行算法的實現(xiàn)方式，并實現(xiàn)了二維FDTD算法的各向異性完全匹配層(UPML)吸收邊界條件，以及三維FDTD算法的UPML和卷積完全匹配層(CPML)吸收邊界條件，實現(xiàn)的入射源包括二維線電流源，三維偶極子源以及平面波入射源，并且在平面波入射源的加入中也

8、實現(xiàn)了一維Mur吸收邊界條件的FDTD并行算法。本文提出利用二維線程組織控制電磁場的遞推的方式處理二維問題，并提出了多種存儲器訪問優(yōu)化方案，包括共享存儲器的兩種訪問方式以及紋理存儲器的使用等。在處理三維問題時，本文提出并實現(xiàn)了兩種線程組織方案，并對兩種方案進行了優(yōu)化，對比了其計算速度，相對于傳統(tǒng)CPU串行算法均達到了10倍以上的加速比。針對UPML和CPML的不同特點，本文采取了擴展PML以及分立計算的不同處理方式，并采取了相應(yīng)的優(yōu)化方

9、式，在保證計算精度的前提下，均實現(xiàn)了較高的計算速度，與串行算法相比普遍達到20倍以上的速度提升，最高達到了58倍的加速比。
　　 在單GPU并行計算的基礎(chǔ)上，本文將并行算法擴展到多GPU平臺。采用FDTD區(qū)域分解以及合理的邊界交換方案，并利用GPU與CPU內(nèi)存之間的同步數(shù)據(jù)傳輸方案實現(xiàn)了FDTD算法的多GPU并行，為降低數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠绊懀疚尼槍Χ郍PU的FDTD算法提出了異步數(shù)據(jù)傳輸方案，經(jīng)驗證本方案能夠有效地提升多GPU的并行

10、效率。首次實現(xiàn)了GPU內(nèi)部并行計算，GPU之間并行計算以及數(shù)據(jù)傳輸與計算之間的任務(wù)并行的FDTD混合并行計算。本文對多GPU算法進行性能測試，包含10層CPML的FDTD算法，在8塊GTX295組成的計算平臺上達到了4000Mcells/s以上的運算速度。
　　 本文利用GPU運算平臺研究了三維FDTD算法中CPML各參數(shù)對其吸收效果的影響，進行了微帶天線以及濾波器的仿真分析。本文提出了利用FDTD算法計算偶極子輻射功率的方法，