并行算法在計算電磁學中的應用.pdf

1、隨著電子科學技術的發(fā)展，電磁問題變得越來越復雜。為了在有限的計算機資源條件下求解大規(guī)模復雜電磁問題，許多計算電磁學家致力于快速算法的研究，并且已經(jīng)發(fā)展了許多高效率的快速算法。無論哪種快速算法都必須在一定的計算機環(huán)境中實現(xiàn)，因此，計算機技術的快速發(fā)展無疑是各種快速電磁算法的基礎。目前，計算機集群(Cluster)系統(tǒng)的發(fā)展非常迅速，這為發(fā)展具有更加強大計算能力的快速電磁算法提供了機遇。為了大力提升電磁算法的計算能力，適應當今信息科技發(fā)展的

2、需求，將原來適用于單機運行的串行快速電磁算法發(fā)展到各種并行環(huán)境是非常重要的工作，但并不能簡單的獲得高效率的并行版本。各類復雜電磁問題產(chǎn)生的數(shù)學模型有其不同的結(jié)構(gòu)特征，只有將并行程序設計的基本原理與數(shù)學模型的結(jié)構(gòu)特征相結(jié)合，才能設計出高效率的并行程序。 在計算機集群上實現(xiàn)并行計算還依賴于并行軟件平臺，消息傳遞庫MPI是利用多臺個人計算機搭建集群系統(tǒng)來進行分布式并行計算的一個國際標準，MPICH是MPI的一個具體實現(xiàn)。本文針對兩類電

3、磁散射問題開展并行算法在計算電磁學中的應用研究，以MPICH結(jié)合C++語言作為并行程序設計基礎，選擇基于電磁場積分方程的矩量法作為電磁問題的分析建模方法。研究的兩類問題是：一維隨機粗糙表面的散射問題和大型振子天線陣列散射問題。根據(jù)各個問題的數(shù)學模型結(jié)構(gòu)特征，提出了相應的并行算法設計方案。本文的核心工作概括如下： 第一部分：研究一維隨機粗糙表面散射問題的并行快速算法。隨機粗糙表面的散射特性是一個統(tǒng)計量，在數(shù)值仿真時需要對足夠多的表

4、面樣本進行計算，然后再作估計。為了避免直接填充高階稠密的矩量法矩陣和加快矩陣向量積的計算，本文采用BMIA/CAG算法結(jié)合Green函數(shù)的Taylor級數(shù)展開法來處理一維隨機粗糙表面散射問題的分析模型，充分利用展開項的特殊形式結(jié)構(gòu)，設計了一個基于消息傳遞庫MPI的并行算法。文中給出了數(shù)值算例和并行算法的加速比，驗證了本文算法的正確性和高效率。 第二部分：研究大型有限振子天線陣列散射的并行快速算法。通過采用適當?shù)木亓糠▉矸治鲞@個問