基于晶格玻爾茲曼方法的微尺度流動(dòng)理論研究.pdf

1、微尺度流動(dòng)作為一門新興科學(xué)廣泛地應(yīng)用于微機(jī)電系統(tǒng)、微納系統(tǒng)、生物芯片以及航天航空等眾多領(lǐng)域。小劑量、高精確度、高靈活度驅(qū)動(dòng)和控制流體是微流體操作設(shè)備的關(guān)鍵技術(shù)。尺度的減小使得原本在宏觀領(lǐng)域被忽略的因素，在微尺度流動(dòng)中占據(jù)重要地位，因此傳統(tǒng)的宏觀流體驅(qū)動(dòng)方式和傳熱特點(diǎn)不適合微尺度流動(dòng)系統(tǒng)，探索新的驅(qū)動(dòng)方式以及微尺度流動(dòng)特殊性質(zhì)對(duì)傳熱產(chǎn)生的影響是目前研究的重點(diǎn)。另外一方面，由于微尺度流動(dòng)的不連續(xù)性，基于連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的經(jīng)典流體動(dòng)力學(xué)方法不再適

2、用，同時(shí)基于離散粒子的分子動(dòng)力學(xué)因其巨大的計(jì)算量難以得到廣泛的應(yīng)用。以微觀粒子動(dòng)力學(xué)為背景的介觀尺度的晶格玻爾茲曼方法，以其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì):物理背景清晰、編程容易、計(jì)算簡(jiǎn)單、較強(qiáng)的并行性和可擴(kuò)展性，成為研究非連續(xù)性微尺度流動(dòng)的高效途徑。
　　本文采用晶格玻爾茲曼方法研究微尺度流體驅(qū)動(dòng)和傳熱的基本問題。這需要較強(qiáng)的復(fù)雜邊界和非等溫流動(dòng)的處理能力，但目前晶格玻爾茲曼方法在這兩方面還有一些不足:一方面，以力源為基礎(chǔ)的浸入邊界-晶格玻爾茲曼方

3、法難以處理浸入的復(fù)雜速度邊界;另一方面，目前存在的基于低階Hermite展開式的熱晶格玻爾茲曼方法，對(duì)于粘性熱耗散和壓縮功的考慮都基于Boussinesq近似，即能量場(chǎng)和動(dòng)量場(chǎng)是非耦合的。本文正是基于以上兩個(gè)問題展開對(duì)微尺度流體驅(qū)動(dòng)與傳熱的研究，分別提出了基于速度源修正的浸入邊界-晶格玻爾茲曼方法和耦合的總能形式的雙分布函數(shù)熱晶格玻爾茲曼方法，在理論上完善了晶格玻爾茲曼方法在微尺度流動(dòng)和傳熱領(lǐng)域的理論體系，并對(duì)仿生行波微流體驅(qū)動(dòng)模型和微

4、尺度對(duì)流模型進(jìn)行了詳細(xì)的研究，探索了微尺度流動(dòng)前沿新特點(diǎn)。本文研究得出的結(jié)論對(duì)于微尺度流動(dòng)問題的研究具有重要的理論指導(dǎo)意義，對(duì)未來微流體系統(tǒng)的發(fā)展具有促進(jìn)作用。
　　論文主要工作如下:
　　1.以力源為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)的浸入邊界-晶格玻爾茲曼方法研究浸入的復(fù)雜速度邊界時(shí)，需要把速度邊界產(chǎn)生的形變轉(zhuǎn)化為力源添加到晶格玻爾茲曼方程中，轉(zhuǎn)化過程復(fù)雜，難以得到精確的力源。由于速度邊界的形變信息完全包含在速度信息內(nèi)，我們將浸入邊界以速度源的

5、形式引入晶格玻爾茲曼方程中，構(gòu)建了基于速度源修正的浸入邊界-晶格玻爾茲曼方法。將此方法用于研究我們所提出的仿生行波微流體驅(qū)動(dòng)模型。該模型是根據(jù)精子的運(yùn)動(dòng)模式構(gòu)建的，將一端固定的行波波動(dòng)的彈性體放置在微管道內(nèi)，波動(dòng)的彈性體如同頭部固定尾巴自由波動(dòng)的精子，利用流體的粘性，彈性體帶動(dòng)周圍的流體運(yùn)動(dòng)形成流場(chǎng)。為了驗(yàn)證本文所提出的基于速度源修正的浸入邊界-晶格玻爾茲曼方法的可行性和準(zhǔn)確性，與傳統(tǒng)的浸入邊界-晶格玻爾茲曼方法、有限差分法結(jié)果對(duì)比，研

6、究證明本文所提方法是準(zhǔn)確可行的，并大大提高了計(jì)算效率。同時(shí)也分析了仿生行波微流體驅(qū)動(dòng)模型中壓力和速度的分布情況，以及模型的彈性體波動(dòng)頻率、振幅、波長(zhǎng)、長(zhǎng)度、位置和流體運(yùn)動(dòng)粘度等不同參數(shù)對(duì)出口處流量的影響。
　　2.由于目前存在的考慮粘性熱耗散和壓縮功的熱晶格玻爾茲曼方法中能量場(chǎng)和動(dòng)量場(chǎng)是非耦合的，本文將能量場(chǎng)內(nèi)溫度變化以動(dòng)量源的形式引入到動(dòng)量演化方程中，構(gòu)建了耦合的總能形式的雙分布函數(shù)熱晶格玻爾茲曼方法，此方法能夠考慮粘性熱耗散和

7、壓縮功對(duì)微流體的影響。并利用微尺度自然熱對(duì)流模型驗(yàn)證了此方法可行性和準(zhǔn)確性，分析了不同瑞利數(shù)和普朗特?cái)?shù)情況下粘性熱耗散和壓縮功對(duì)自然對(duì)流的影響。
　　3采用耦合的總能形式的雙分布函數(shù)熱晶格玻爾茲曼方法研究了粘性熱耗散和壓縮功對(duì)微尺度Rayleigh-Bénard對(duì)流的影響。研究發(fā)現(xiàn)粘性熱耗散和壓縮功能夠促進(jìn)對(duì)流傳熱，隨著瑞利數(shù)的增加，這種促進(jìn)作用增強(qiáng)，封閉腔內(nèi)形成明顯的薄邊界層;隨著尺度的減小，促進(jìn)作用也增強(qiáng)，考慮粘性熱耗散和壓縮