用晶格玻爾茲曼方法研究血液在彈性管中的流動(dòng).pdf

1、90年代初，基于單弛豫時(shí)間近似的晶格玻爾茲曼方法(1atticeBoltzmannmethod，簡寫為LBM)被提了出來，該方法具有相互作用的完全局域性一適合于并行計(jì)算、邊界條件易于施加、易于編程的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)又去除了諸如統(tǒng)計(jì)噪音、流體壓強(qiáng)依賴于速度等缺陷。該模型因而被廣泛應(yīng)用于研究湍流、兩相流、反應(yīng)擴(kuò)散問題、顆粒流和懸浮體等物理與化學(xué)系統(tǒng)，取得了令人信服的結(jié)果。血液流動(dòng)系統(tǒng)是由心臟、血液和血管構(gòu)成的邊界特別復(fù)雜的生物系統(tǒng)，從機(jī)制上講血流

2、系統(tǒng)主要受到兩個(gè)因素控制，即心臟收縮所產(chǎn)生的動(dòng)脈壓力和由血管及血液本身的物理性質(zhì)對血流所產(chǎn)生的作用力。本文集中對后一個(gè)因素進(jìn)行研究，用LBM對血流系統(tǒng)的彈性動(dòng)脈內(nèi)血液流動(dòng)性質(zhì)及其血管壁運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的反作用進(jìn)行初步探索。我們的工作主要包括以下幾個(gè)方面： (1)研究血管壁的彈性運(yùn)動(dòng)對血管流量的影響。把血管作為極限縱向強(qiáng)約束彈性管，對血管壁進(jìn)行離散化處理，從管壁物性方程出發(fā)，研究血管壁在流體壓力、彈力和彎曲力作用下的徑向運(yùn)動(dòng)對血液流動(dòng)的影

3、響。我們發(fā)現(xiàn)主要有兩個(gè)因素影響血流量，一是血液的粘滯性，二是血管本身的彈性，而血管彈性的變化起著至關(guān)重要的作用。在數(shù)值模擬中我們發(fā)現(xiàn)血管彈性系數(shù)存在一個(gè)臨界值Qc，大于該值血流量對血管彈性不敏感，小于該值血流量隨彈性系數(shù)減小而顯著增加，這為改善血管柔性從而增加身體供血功能提供了理論依據(jù)。 (2)研究血管壁發(fā)生局部病變時(shí)血管瘤形成的機(jī)理，血管瘤對血液流的反作用。通過假設(shè)血管壁某一段的彈性系數(shù)變小，從而需要增大局部形變以獲得與流體壓

4、力的平衡，再現(xiàn)了血管瘤的形成過程。在小Reynolds數(shù)下，利用張量積分法對形成后的血管瘤壁的剪切應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，表明在血管瘤內(nèi)由于回流渦旋的產(chǎn)生，作用于血管瘤壁的剪切應(yīng)力大大減小，而在血管瘤的近端、遠(yuǎn)端與正常血管結(jié)合處剪切應(yīng)力出現(xiàn)峰值，這一減一增將可能導(dǎo)致血管瘤內(nèi)血栓的形成以及接口處血管的破裂。這些結(jié)果與用其它數(shù)值方法所得結(jié)論是一致的。 (3)研究血液流的熱性質(zhì)，建立13速熱格子玻爾茲曼模型的宏觀方程。在該模型中定義了內(nèi)能，可用

5、來研究不同溫度下血液的粘滯流動(dòng)。在熱傳導(dǎo)方程中引入?yún)?shù)入可處理各種nandtl數(shù)和高Reyn01ds數(shù)的熱流體。對Reynolds數(shù)介于102～104的上邊界驅(qū)動(dòng)的空腔流模擬的數(shù)值結(jié)果表明了該方法的精確性和可靠性。當(dāng)空腔的左右邊界存在溫差時(shí)，將出現(xiàn)熱對流現(xiàn)象，在該模型中引入簡化的浮力作用，較好地模擬了Raylei曲數(shù)介于10?！?06的空腔熱對流。該方法與其它使用多馳豫時(shí)間或多個(gè)配分函數(shù)的玻爾茲曼方法相比，在計(jì)算熱流體方面表現(xiàn)出編程簡單