一類分式半無限規(guī)劃的最優(yōu)性、對(duì)偶性與鞍點(diǎn).pdf

1、本文利用Clake廣義梯度，定義了廣義一致ρ-凸、廣義一致ρ-偽凸、廣義嚴(yán)格一致ρ-偽凸、廣義一致ρ-擬凸及廣義一致ρ-弱擬凸幾類非光滑廣義凸函數(shù)，研究了涉及這些廣義凸性的一類非光滑分式半無限規(guī)劃的最優(yōu)性、對(duì)偶性、ε-最優(yōu)性、ε-對(duì)偶性和鞍點(diǎn)問題，主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面： (1)利用Clarke廣義梯度，定義了幾類非光滑廣義凸函數(shù)；研究了涉及這些廣義凸性的一類分式半無限規(guī)劃的最優(yōu)性條件； (2)研究了涉及這些廣義凸性的

2、一類分式半無限規(guī)劃的ε-最優(yōu)性條件； (3)討論了涉及這些廣義凸性的一類分式半無限規(guī)劃的Wolfe型、Mond-Weir型對(duì)偶性； (4)討論了涉及這些廣義凸性的一類分式半無限規(guī)劃的Wolfe型ε-對(duì)偶性； (5)給出了涉及這些廣義凸性的一類分式半無限規(guī)劃的鞍點(diǎn)； 總之，本文在理論上推廣了廣義凸函數(shù)類和非光滑問題的最優(yōu)性、對(duì)偶性及鞍點(diǎn)結(jié)果；并對(duì)分式半無限規(guī)劃的ε-最優(yōu)性和ε-對(duì)偶性進(jìn)行了有益的探索。