方程組和變分不等式的迭代算法與收斂性分析.pdf

1、曲阜師范大學(xué)碩士學(xué)位論文方程組和變分不等式的迭代算法與收斂性分析姓名：王傳偉申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：運籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：王宜舉20050401曲阜師范大學(xué)碩士學(xué)位論文步驟是，通過求解近中心子問題得到試探點，再由投影步得到下一個迭代點．在適當(dāng)假設(shè)下，H a n 證明該算法具有全局收斂性．我們通過調(diào)整原算法的投影區(qū)域提出了一個改進的推廣近中心點算法．該算法從理論上保證新迭代點與原問題的解集間的距離更近，從而有更快的收斂速度．并且還具有如

2、下特點： ( 1 ) 算法產(chǎn)生的迭代點列關(guān)于初始點具有擴張性質(zhì)； ( 2 ) 算法通過分析迭代點列的狀況給出判斷變分不等式問題有解的一個充分必要條件； ( 3 ) 在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件下，算法具有全局收斂性；( 4 ) 如果變分不等式問題有解，則算法產(chǎn)生的迭代點列的極限點就是初始點到問題解集上的投影．最后的初步數(shù)值試驗表明，改進的算法優(yōu)于原算法．關(guān)鍵詞( 帶約束) 方程組；變分不等式；投影；單調(diào)；擬單調(diào)；近中心點；B r e g m a n