線性約束優(yōu)化問題的不定dogleg路徑方法.pdf

1、最優(yōu)化理論與方法是一門應用性很強的學科，它研究如何從某些實際問題的眾多可行方案中找出最優(yōu)解。最優(yōu)化技術在金融、貿(mào)易、管理、科學研究等國民經(jīng)濟的許多領域中有著廣泛的應用。 線性搜索方法和信賴域方法是保證最優(yōu)化問題的整體收斂性的兩種基本策略。現(xiàn)代信賴域方法的基本思想是在當前迭代點的某個鄰域(稱為信賴域)內(nèi)極小化目標函數(shù)的一個合適的二次模型，并反復校正信賴域半徑，得到可接受方向步。對于僅帶有線性不等式的約束優(yōu)化問題，Coleman和L

2、i在[4]提出了“雙信賴域方法”，巧妙地構造了一個仿射變換矩陣，以及合理的近似二次函數(shù)和信賴域子問題，克服了不等式約束帶來的困難。對于無約束優(yōu)化問題，Nocedal和Yuan在[12]中提出了信賴域和線搜索相結合的方法-回代法，朱德通在[17]中將最優(yōu)路徑和修正梯度路徑與非單調(diào)信賴域方法相結合，張建中和徐成賢在[16]中提出了一系列不定曲線路徑。 在這些思想的啟示下，本文構建了相應的仿射變換矩陣，并在dogleg路徑的基礎上引進