交錯(cuò)群A-,4-在K3曲面上的作用.pdf

1、本文主要是以交錯(cuò)群A4在K3曲面上的作用為研究對象，從Fermat型K3曲面上的特殊的A4作用出發(fā)，得到了Fermat型K3曲面上A4作用的不動(dòng)點(diǎn)，利用不動(dòng)點(diǎn)集計(jì)算了群作用的一些不變量并得到了相關(guān)的拓?fù)湫再|(zhì)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步把其中的一些結(jié)果推廣到一般情形下的同倫K3曲面上。 第一章介紹了該研究領(lǐng)域的發(fā)展?fàn)顩r，特別介紹了這方面一些國內(nèi)外學(xué)者最近所取得的研究成果，并在最后介紹了本文的主要工作。 第二章主要介紹了一些預(yù)備知識(shí)。

2、第一節(jié)是關(guān)于四維流形的基本知識(shí)；第二節(jié)介紹了有限群的表示；第三節(jié)介紹了交錯(cuò)群A4的一些性質(zhì)并給出了其特征標(biāo)表格。 第三章討論了A4在Fermat型K3曲面上的具體作用，計(jì)算了這類作用的群元素的不動(dòng)點(diǎn)個(gè)數(shù)，群作用的一些不變量并得到了相關(guān)的拓?fù)湫再|(zhì)。 第四章從第三章的特定作用出發(fā)，得到了A4作用于＃Fix(t)=6的同倫K3曲面時(shí)所具有的拓?fù)湫再|(zhì)。 第五章把上述結(jié)果進(jìn)一步推廣到一般情形下的同倫K3曲面上，并給出了其等