Lukasiewicz邏輯系統(tǒng)中的模糊推理及模糊概念格的屬性約簡.pdf

1、在模糊理論的發(fā)展過程中，蘊涵算子在其中起著重要作用，比如，在建立多值邏輯的語義理論方面，不同的邏輯系統(tǒng)涉及不同的蘊涵算子.在知識發(fā)現(xiàn)(比如模糊概念格)方面，蘊涵算子也起著非常重要的作用.本文主要就模糊推理在Lukasiewicz邏輯系統(tǒng)中的實現(xiàn)問題以及基于Godel蘊涵算子的模糊概念格的屬性約簡理論展開探討，取得了一些有意義的成果. 為了給模糊推理在邏輯語義方面建立嚴(yán)格的邏輯基礎(chǔ)，王國俊教授通過將賦值取為邏輯公式中的變元的方法在

2、經(jīng)典二值邏輯中建立了FMP問題的推理模式，提出了(△，∑)型三Ⅰ解，并把這種方法推廣到了Lukasiewicz三值系統(tǒng)中，這時所謂賦值決定公式問題(Valuationallydecidedformulaquestion，簡稱VDF問題)起著至關(guān)重要的作用.本文在第二章首先給出了VDF問題的合理性條件，并且基于對賦值決定公式的原理和單原子邏輯公式所誘導(dǎo)的McNaughton函數(shù)結(jié)構(gòu)的分析，研究了賦值域為有限集、可數(shù)無限集以及具有連續(xù)統(tǒng)勢的

3、無限集時的模糊MP推理的邏輯基礎(chǔ)，證明了模糊推理可以在任意Lukasiewicz多值邏輯系統(tǒng)中得到實現(xiàn). 1982年，Will.R提出了概念格理論，它是依據(jù)對象與屬性之間的二元關(guān)系基于Galois聯(lián)絡(luò)而建立起的一種概念層次結(jié)構(gòu).由于概念格理論在軟件工程、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分析、信息工程等方面有著重要的作用，有關(guān)概念格的研究目前十分活躍.在現(xiàn)實生活中對象與屬性的關(guān)系大多是不確定的模糊關(guān)系，因此，許多類型所謂的模糊概念也紛紛被提出.本文的第三