靜態(tài)粗集和動態(tài)粗集幾個問題的研究.pdf

1、粗集理論是波蘭數(shù)學家Z．Pawlak在1982年提出的一種新的處理模糊和不確定性知識的數(shù)學工具，其主要思想是在保持分類能力不變的前提下，通過知識約簡，導出問題的決策或分類規(guī)則．粗集理論與概率方法、模糊集方法和證據(jù)理論等其他處理不確定性問題的理論的最顯著區(qū)別是它無需提供問題所需處理的數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗知識．由于該理論未能包含處理不精確或不確定原始數(shù)據(jù)的機制，所以與其他處理不確定性問題的理論有很強的互補性．粗集理論在數(shù)據(jù)挖掘、模式識別、

2、決策分析等諸多領域取得了廣泛的應用． 本論文共分五章，分別研究了靜態(tài)粗集(Z．Pawlak粗集)和動態(tài)粗集(S一粗集)的幾個問題，內容涉及經(jīng)典概念的粗交流，模糊概念的粗交流以及s一粗集副集的若干特性等. 全文的創(chuàng)新點： 1．提出信息保真度，失真度，粗信息流量等概念，對粗交流過程中的信息丟失問題從數(shù)值上進行量化分析；給出了在不知傳遞順序的情況下，粗交流可能傳遞結果的若干結論；給出粗交流的一種新的簡化定義形式。

3、 2．提出使參與粗交流的各個agent獲得信息量最大的“整體最優(yōu)”傳遞序列的概念，使參與粗交流的最后一個agent獲得信息量最大的“結果最優(yōu)”傳遞序列的概念，提出粗交流的A一最優(yōu)傳遞序列等概念，分別建立了相應的粗交流傳遞序列尋優(yōu)問題的數(shù)學模型，并給出了求解前兩類尋優(yōu)問題的模擬退火算法. 3．提出模糊概念粗交流的概念，對模糊概念粗交流過程中的信息丟失問題從數(shù)值上進行了量化分析；建立了模糊概念粗交流和經(jīng)典概念粗交流的關系定理。