奇異攝動(dòng)延遲積分微分方程的線性多步法.pdf_第1頁
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1、奇異攝動(dòng)問題廣泛地存在于化學(xué)動(dòng)力學(xué)、自動(dòng)控制、電子系統(tǒng)等一系列高科技領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型中,這類問題往往具有重要性和特殊的計(jì)算復(fù)雜性,發(fā)展和深化針對(duì)各種數(shù)值方法的定量收斂理論受到了各國科學(xué)家的廣泛關(guān)注。 奇異攝動(dòng)初值問題是一類特殊的剛性問題,其特殊的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)使得這類問題不能被B-理論滿意地覆蓋。這一問題主要包括單剛性(剛性僅由小參數(shù)引起)和多剛性(剛性由小參數(shù)和其它因素引起)奇異攝動(dòng)初值問題兩大類。目前,對(duì)于最簡(jiǎn)單形式的單參數(shù)奇異攝動(dòng)

2、初值問題的數(shù)值方法國內(nèi)外已有一些研究,Hairer,Lubich,Strehmel,Schneider,肖愛國,甘四清和孫耿等人基于直接法或"-漸進(jìn)展開法兩種不同的方法分別給出了許多關(guān)于線性多步方法,Runge-Kutta方法,Rosenbrock型方法,一般線性方法等關(guān)于奇異攝動(dòng)經(jīng)典初值問題的收斂性結(jié)果。然而對(duì)于同時(shí)具備離散型延遲和分布型延遲的一類奇異攝動(dòng)積分微分系統(tǒng)初值問題數(shù)值方法收斂性的研究,國內(nèi)外尚未見到這方面的結(jié)果。因此,對(duì)該

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