薄壁圓柱殼非線性行波振動(dòng)研究.pdf

1、殼體結(jié)構(gòu)在工程實(shí)際中有著廣闊的應(yīng)用背景，其中薄壁圓柱殼又因?yàn)槠淞己玫膸缀涡螤?、高比?qiáng)度、高比模量和便于加工生產(chǎn)等特性而被廣泛應(yīng)用，特別是在航天、航空、潛艇等國防和軍事工程領(lǐng)域中。工程中的薄壁圓柱殼很多是在旋轉(zhuǎn)條件下工作的，如高速離心機(jī)的轉(zhuǎn)軸與外殼、航空發(fā)動(dòng)機(jī)的高速轉(zhuǎn)軸、衛(wèi)星外殼等。本文基于以上工程實(shí)際，采用簡化的理論模型，即：一端固定、一端自由的懸臂圓柱殼隨其支撐以一定角速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)在自由端又受到來自外部(激振器)的激勵(lì)。 本

2、文在Donnell’s簡化殼理論的基礎(chǔ)上，建立了旋轉(zhuǎn)薄壁圓柱殼波動(dòng)振動(dòng)微分方程，其中考慮了阻尼的影響。首先不考慮幾何非線性，即在線性情況下研究了圓柱殼的波動(dòng)振動(dòng)問題，采用復(fù)分析方法得到了前、后行波模態(tài)分量的時(shí)間響應(yīng)表達(dá)式，畫出了幅頻特性曲線和共振時(shí)的時(shí)間響應(yīng)曲線，通過分析得知，復(fù)分析方法可以很好的求解圓柱殼線性情況下的波動(dòng)振動(dòng)問題，這時(shí)薄壁圓柱殼的共振頻率有兩個(gè)。 然后考慮到幾何大變形的影響，建立了考慮幾何非線性的薄壁圓柱殼波動(dòng)

3、振動(dòng)微分方程，參考M．Amabili的研究思路，采用Galerkin方法對(duì)波動(dòng)方程進(jìn)行離散化，利用數(shù)值方法對(duì)模態(tài)坐標(biāo)方程進(jìn)行了單模態(tài)分析和模態(tài)簡縮。在單模態(tài)分析中，研究了激振力對(duì)幅頻特性曲線的影響、幅頻特性曲線中的多值性問題等。在模態(tài)簡縮過程中，分別求解了包含周向低階相鄰模態(tài)A<,1,5>(t)、包含周向高階相鄰模態(tài)A<,1,7>(t)、同時(shí)包含模態(tài)A<,1,5>(t)和A<,1,7>(t)、包含周向二倍數(shù)模態(tài)A<,1,12>(t)、包

4、含軸對(duì)稱模態(tài)A<,1,0>(t)、包含軸向二階模態(tài)A<,2,6>(t)六種情況下的模態(tài)方程，從幅頻特性曲線角度研究了其它模態(tài)對(duì)主模態(tài)的影響，得到軸向模態(tài)對(duì)主模態(tài)影響較大的結(jié)論。 在模態(tài)簡縮結(jié)論的基礎(chǔ)上，分別選取一個(gè)和兩個(gè)軸向模態(tài)，利用諧波平衡法進(jìn)行了解析近似求解，其中略去了由幾何非線性造成的三次諧波項(xiàng)，同時(shí)又考慮到數(shù)值計(jì)算的結(jié)論，把前(后)行波共振時(shí)的后(前)行波分量線性化，這樣使問題得到簡化，最終求得了相應(yīng)主共振分量的頻率響應(yīng)