關(guān)于圖的(全){k}-控制劃分?jǐn)?shù)的研究.pdf

1、本文致力于研究圖的{k}-控制劃分?jǐn)?shù)以及全{k}-控制劃分?jǐn)?shù)?？刂苿澐值挠⑽臑椤癲omatic”，該詞來源于“dominating”與“chromatic”，即“控制”與“染色”。一方面，圖的控制劃分?jǐn)?shù)的定義依賴于控制集的概念；另一方面，控制劃分?jǐn)?shù)的概念又與染色數(shù)有著相似之處。圖的控制劃分?jǐn)?shù)這一概念最早由Cockayne與Hedetniemi提出。之后，Cockayne等人又利用全控制集的概念提出了圖的全控制劃分?jǐn)?shù)。作為對控制劃分?jǐn)?shù)和全

2、控制劃分?jǐn)?shù)的推廣，Sheikholeslami與Volkmann提出了{(lán)k}-控制劃分?jǐn)?shù)與全{k}-控制劃分?jǐn)?shù)的概念。
　　 本文內(nèi)容將安排如下。
　　 在第一章中，我們將簡單宏觀的介紹控制劃分的相關(guān)概念及背景。第二章將主要介紹（全）控制劃分相關(guān)的基本概念及定義，以及前人的一些主要結(jié)果。第三章將引入（全）控制劃分?jǐn)?shù)的推廣概念及定義，介紹Sheikholeslami與Volkmann等人的若干結(jié)論以及本人的一些研究成果。在