圖的符號(hào)邊全控制數(shù).pdf

1、最近幾十年來，應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分-圖論在迅速發(fā)展.而作為圖的一個(gè)重要參數(shù)，圖的控制參數(shù)與其他學(xué)科領(lǐng)域，如組合優(yōu)化、理論計(jì)算機(jī)科學(xué)、通訊網(wǎng)絡(luò)、社會(huì)學(xué)等領(lǐng)域都有著密切聯(lián)系，因而對(duì)其研究有著重要的意義.不過，圖的控制參數(shù)研究的概念和結(jié)果幾乎都是對(duì)圖的點(diǎn)控制參數(shù)的研究，如一般點(diǎn)控制、符號(hào)控制、主控制、k-符號(hào)控制、集控制、減控制、反符號(hào)控制等等，很少涉及有關(guān)邊的控制參數(shù)問題.在最近的二十年里，圖的邊控制參數(shù)也受到了廣泛關(guān)注.為了豐富和完

2、善圖的邊控制參數(shù)理論，本文主要研究了一些圖的符號(hào)邊全控制數(shù)和有關(guān)k的符號(hào)邊控制.
　　本學(xué)位論文共分三章.
　　在第一章中，我們介紹了與圖的參數(shù)控制有關(guān)的基本概念和相關(guān)領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀，并且呈現(xiàn)了本文的主要結(jié)果.
　　在第二章中，我們研究了圖的符號(hào)邊全控制數(shù)，分為以下兩節(jié):
　　(1)立方圖的符號(hào)邊全控制數(shù)以及下界.
　　(2)完全二部圖的符號(hào)邊全控制數(shù).
　　在第三章中，我們定義并研究了與k有關(guān)的符號(hào)