兩類時滯微分方程的定性分析.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、時滯微分方程考慮了歷史對當前狀態(tài)的影響，因此它在許多領域都有重要應用，諸如物理、工程、信息及生命科學等。隨著泛函微分方程研究的進一步成熟，一些時滯微分方程的定性性態(tài)也可以得到，所以研究含時滯的動力學系統(tǒng)越來越普遍。本文研究的是兩類時滯微分方程的定性分析。
　　首先，研究了一類具有純量時滯的光滑時滯微分方程。利用 F aria和 M agalhaes在1995年提出來的計算泛函微分方程的規(guī)范型的方法，對線性化系統(tǒng)具有一個簡單零特征根

2、的臨界情形，給出了 Im(M12)c，Ker(M12)c和 Im(M13)c的標準基，從而推導此時滯微分方程在其中心流形上的規(guī)范型，分析一些可能發(fā)生的分支情況，并給出一類滿足本文所有假設的具體的微分方程，進行相應的分支分析。
　　其次，在K.L.Cooke和P.vandenDriessche1996年提出的SEIRS模型基礎上，考慮了對易感者進行接種免疫，即在原SEIRS模型的基礎上引入了一類經過免疫的種群V，建立了相應的時滯傳染

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