不同損失函數(shù)下Gamma分布的參數(shù)估計(jì).pdf

1、參數(shù)估計(jì)問(wèn)題是貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷和統(tǒng)計(jì)決策中較多的一類(lèi)研究問(wèn)題。本文以Jeffreys先驗(yàn)下的Gamma(α,θ)分布為模型，分別以不同損失函數(shù)下Gamma(α,θ)分布的貝葉斯估計(jì)，極小極大估計(jì)，可容許性，后驗(yàn)期望損失值等為研究?jī)?nèi)容。主要探討在不同損失函數(shù)下貝葉斯估計(jì)，極小極大估計(jì)，可容許性及后驗(yàn)期望損失值之間的關(guān)系。證明并得到了在加權(quán)平方誤差損失函數(shù)及平衡加權(quán)平方誤差損失函數(shù)在Jeffreys先驗(yàn)下的Gamma(α,θ)分布的參數(shù)的貝葉

2、斯估計(jì)是可容許極小極大估計(jì)，加權(quán)平方誤差損失函數(shù)對(duì)應(yīng)的后驗(yàn)期望損失值與極小極大風(fēng)險(xiǎn)值相同。也證明了熵?fù)p失函數(shù)的可容許極小極大估計(jì)及平衡熵?fù)p失函數(shù)的貝葉斯估計(jì)是可容許的，熵?fù)p失函數(shù)的后驗(yàn)期望損失值與其極小極大風(fēng)險(xiǎn)值相同。以及 q-對(duì)稱熵?fù)p失函數(shù)的貝葉斯估計(jì)是可容許極小極大估計(jì)及平衡 q-對(duì)稱熵?fù)p失函數(shù)的貝葉斯估計(jì)的可容許性，q-對(duì)稱熵?fù)p失函數(shù)的后驗(yàn)期望損失值與其極小極大風(fēng)險(xiǎn)值相同。
　　本文的主要內(nèi)容由以下六部分組成：第一章為緒論，

3、首先介紹平衡損失函數(shù)的研究現(xiàn)狀，以及極小極大估計(jì)的研究現(xiàn)狀，然后可容許性的研究現(xiàn)狀，最后給出本文研究?jī)?nèi)容。第二章為本文所需的預(yù)備知識(shí)，主要介紹了共軛先驗(yàn)和非信息先驗(yàn)，損失函數(shù)，貝葉斯估計(jì)，極小極大估計(jì)，可容許性，極大似然估計(jì)以及后驗(yàn)期望損失值。第三章為加權(quán)平方誤差損失函數(shù)及平衡加權(quán)平方誤差損失函數(shù)的參數(shù)估計(jì)。第四章為熵?fù)p失函數(shù)及平衡熵?fù)p失函數(shù)的參數(shù)估計(jì)。第五章為 q-對(duì)稱熵?fù)p失函數(shù)及平衡 q-對(duì)稱熵?fù)p失函數(shù)的參數(shù)估計(jì)。第六章為數(shù)值模擬。